Las ecuaciones e Inecuaciones con valor absoluto siguen la misma mecánica que las ecuaciones convencionales, pero con algunas diferencias que explicaremos a continuación.
Antes recordaremos que el valor absoluto de un número tiene en cuenta a los dos signos, el positivo y el negativo. El símbolo del valor absoluto esta representado por Sigue leyendo Ecuaciones e Inecuaciones con valor absoluto.
Los ejercicios combinados se llaman así porque contienen todas las operaciones básicas como suma, resta, multiplicación, división, potenciación, radicación. Aparte se aplican las reglas de signos y determinadas técnicas con el objetivo de achicar y llegar al resultado.
Por otra parte, debemos saber que hay bastante variabilidad en este tipo de ejercicios. También podemos encontrarnos con paréntesis que separan términos, o corchetes y barras. Debemos eliminarlos para poder resolver el ejercicio. Lo primero que debemos evaluar y observar son los Sigue leyendo Ejercicios combinados
Cuando dos rectas transversales son cortadas por dos o más paralelas, se generan entre estas, segmentos proporcionales entre sí. Esto es explicado en palabras sencillas por el Teorema de Tales.
Básicamente sirve para calcular la longitud de dichos segmentos.
Veremos a continuación algunos ejemplos.
1 ) Calcula el valor de los segmentos desconocidos. AB y BC.
Como se observa, sobre las líneas rojas quedan determinados segmentos. A la izquierda tenemos los segmentos AB y BC y sobre la derecha los segmentos A´B´ y B´C´.
Ahora bien, según Tales se establece la siguiente relación:
AB/BC = A´B´/B´C´
También se puede poner
AB/A´B´ = BC/B´C´
A continuación, reemplazamos de la primera relación los valores asignados para despejar x y luego con ese valor de x determinar los valores de los segmentos desconocidos.
2x – 3 / x + 2 = 5 / 6 → (2x – 3) . 6 = (x + 2) . 5
Por último. aplicamos propiedad distributiva.
12 x – 18 = 5 x + 10 → 12 x – 5 x = 10 + 18
7 x = 28
x = 28 / 7
x = 4
Ahora, al tener el valor de x solo nos queda reemplazar en las expresiones y calcular el valor de los dos segmentos desconocidos.
AB = 2 x – 3 → AB = 2 . 4 – 3 → AB = 8 – 3 → AB = 5 cm
BC = x + 2 → BC = 4 + 2 → BC = 6 cm
2 ) Calcula los valores de los segmentos que faltan.
Aquí observamos que faltan el segmento «x» y el segmento «y».
Aplicando la relación de Tales tenemos:
12 cm / 30 cm = 7 cm / x
Despejamos al segmento «x».
x = (7 cm / 12 cm) . 30 cm
x = 17,5 cm
Ahora procedemos a calcular el segmento «y».
12 cm / 30 cm = 3 cm / y
y = (3 cm / 12 cm) . 30 cm → y = 7,5 cm
3 ) Calcular la altura del edificio teniendo en cuenta los otros valores que son, la altura del árbol, la sombra que proyecta este y la distancia entre el edificio y donde termina la sombra del árbol.
Como podemos observar, el teorema de Tales sirve para resolver este tipo de ejercicios a los que se considera aplicaciones de Tales.
La relación que podemos establecer es la siguiente.
Llamamos x a la altura del edificio. Entonces la altura del edificio es a la altura del árbol como 24 es a 12.
X / 4 m = 24 m / 12 m
X = (24 m / 12 m) . 4 m
X = 8 m
No te pierdas el siguiente video en donde te explico de nuevo el teorema de tales con más ejercicios para que no te queden más dudas.
Aquí veremos Cómo resolver Identidades Trigonométricas. Las identidades trigonométricas son expresiones distintas a ambos lados del igual, que se deben transformar para que queden exactamente iguales.
Para realizar dichos procedimientos y realizar bien estos ejercicios, debemos conocer algunas reglas básicas que a continuación les daremos. Sigue leyendo Identidades trigonométricas: cómo resolverlas paso a paso
"Artículo actualizado por última vez el 31 de Julio de 2025"
La clasificación de ángulos se basa en la amplitud o medida de estos. Es decir, en su apertura. Citaremos a continuación los distintos Sigue leyendo Clasificación de ángulos.