En las ecuaciones de primer grado, el objetivo es dejar la incógnita sola en uno de los miembros.
Para lograrlo usamos esta regla práctica:
Cada vez que un término pasa de un miembro de la ecuación al otro, siempre Sigue leyendo Ecuaciones de primer grado resueltas paso a paso
Las ecuaciones logarítmicas son aquellas en las que la incógnita está afectada dentro de un logaritmo. Por lo tanto, para resolverlas debemos manejar bien el concepto y las propiedades de Sigue leyendo Ecuaciones Logarítmicas. Ejemplos resueltos.
Aquí hablaremos y mostraremos con ejemplos como se resuelven las ecuaciones que contienen raíces de cualquier índice y potencias con cualquier exponente. Te explicaré la técnica adecuada para Sigue leyendo Como resolver Ecuaciones con raíces y potencias.
Las Ecuaciones Cuadráticas son aquellas en las que la incógnita es un término cuadrático. Dentro de estas tenemos algunas muy simples y otras algo más complejas para resolver. Veremos a continuación los diferentes casos que se Sigue leyendo Cómo resolver Ecuaciones Cuadráticas
Las ecuaciones con ángulos sirven para encontrar los valores de los ángulos desconocidos en un problema. Generalmente estos ángulos se representan con letras griegas y se relacionan con expresiones que contienen la variable x.
El método es sencillo:
Calculas primero el valor de x.
Después reemplazas ese resultado en las expresiones dadas.
Así obtienes el valor de los ángulos que te piden.
Veamos un ejemplo de Ecuaciones con ángulos para entenderlo mejor.
Antes, recordemos dos reglas básicas de la geometría:
Ángulos opuestos por el vértice: se forman cuando dos rectas se cruzan. Siempre son iguales.
Ángulos suplementarios: al sumarlos dan 180°.
Con estas dos relaciones puedes resolver sin problemas la mayoría de los ejercicios de ecuaciones con ángulos.
Ejemplo:
Como podemos ver, el objetivo es calcular los valores de los cuatro ángulos solicitados.
En primer lugar, notamos que tanto β (Beta) como π (Pi) son ángulos opuestos por el vértice, por lo que medirán lo mismo. Aunque no conocemos aún su valor numérico, sí tenemos sus expresiones en función de x, y basta con igualarlas para resolver:
x + 20 = 2x – 30
Despejamos paso a paso:
20 + 30 = 2x – x
50 = x
Con este resultado reemplazamos en cualquiera de las expresiones:
β = x + 20
β = 50 + 20
β = 70°
De este modo, π también vale 70°, ya que se trata de su opuesto por el vértice, como puede comprobarse en el gráfico.
A continuación, buscamos los valores de α (Alfa) y γ (Gama).
En el esquema se observa que α y β son suplementarios, es decir, su suma da 180°. Por lo tanto:
α + β = 180°
α + 70° = 180°
α = 180° – 70°
α = 110°
Para determinar γ, ahora disponemos de dos caminos. Por un lado, γ y α son opuestos por el vértice, de manera que γ también mide 110°.
Por otro lado, γ es suplementario de π, cuyo valor ya conocemos (70°). Entonces:
γ = 180° – 70°
γ = 110°
Con esto, hemos obtenido los cuatro ángulos pedidos:
β = 70°
π = 70°
α = 110°
γ = 110°
