Movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV)

En este tipo de movimiento a diferencia del MRU (movimiento rectilíneo uniforme), la velocidad varía. Pero esta variación a su vez es con un cierto orden, es decir que cambia un mismo intervalo en una misma cantidad de tiempo.

Por este hecho aparece una nueva magnitud llamada aceleración. La aceleración está representada por la fórmula:

a = (Vf – Vi) / T

La a es la aceleración, Vi es la velocidad del inicio y Vf es la velocidad final.

Para calcular la distancia recorrida se usa la siguiente fórmula:

D = Vi . T +/- ½ . a . T2

El signo positivo del segundo miembro se usa cuando el movimiento experimenta un aumento en su velocidad. Es una aceleración positiva. El signo menos se usa en situaciones de descenso de la velocidad, o sea una aceleración negativa. Aquí vemos otra diferencia con respecto al MRU en el cual la distancia se calcula de forma mucho más sencilla.

Con respecto a los gráficos, también veremos otros distintos.

La gráfica de la distancia en función del tiempo tiene una forma parabólica. Esto es porque en la formula de la distancia podemos observar que la relación entre la distancia y el tiempo es cuadrática, o sea, responde a una función cuadrática. Cuando se tienen valores reales es importante colocar la unidad de cada magnitud. Para la distancia por ejemplo en metros y para el tiempo en segundos.

Cuando graficamos la velocidad versus el tiempo observaremos que esta relación corresponde a una función lineal. Ya que se arma a partir de la fórmula de aceleración. La velocidad puede expresarse en mts/seg o Km/h y el tiempo en horas o en segundos.

El último gráfico es la relación entre la aceleración y el tiempo. Para entenderlo mejor mostramos un ejemplo con valores. La aceleración se expresa en m/seg2 y el tiempo en seg. Observamos que un móvil que posee una a de 2 mts/seg2 y luego de un tiempo frena, cambia a un valor negativo al experimentar un frenado de por ejemplo 3 mts/seg2. Los valores de la aceleración se representan con rectas horizontales, en este caso, de color negro.

Antes de ver los problemas siguientes te invito a ver este video asi entiendes mejor el tema. Después continua con los problemas.

Calcula la distancia recorrida por un móvil que parte de reposo y alcanza una velocidad de 52 Km/h en 5 segundos.

Usaremos la formula:

D = Vi . T +/- ½ . a . T2

Tenemos como datos la velocidad final y el tiempo. Como el móvil parte del reposo su velocidad inicial es 0, por lo tanto el primer termino se anula.

D = + ½ . a . T2

El signo de la aceleración queda positivo ya que la velocidad aumenta de 0 al valor final de 52 Km/h.

La aceleración no la tenemos pero la podemos calcular. Para esto será conveniente previamente pasar la unidad de velocidad de Km/h a mts/seg para que sea compatible con el tiempo que est expresado en segundos.

Ahora procedemos a calcular la aceleración:

52 km/ x  1000 m /km  x  1 h / 3600 seg

14,44 m/seg

a = 14,44 mt/seg / 5 seg

a = 2,89 mt/seg2

D = + ½ . 2,89 mts/seg2 . (5 seg)2

D = 36.125 mts.

Calcula la velocidad final de un móvil que viajando a una velocidad de 22 mts/seg acelera a razón de 2 mts/seg2 en 4 seg.

De la formula de aceleración hay que despejar la velocidad final.

a = (Vf – Vi) / T

Vf = a x T + Vi

Vf = 2 mts/seg2 x 4 seg + 22 mts/seg

Vf = 30 mts/seg

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Bioquímico Patricio Arroyo

Elquimico

Hola a todos. Mi nombre es Patricio. Mi especialidad es la Química, soy Bioquímico y profesor de materias exactas. Pero también me encantan otros temas de diverso interés, como por ejemplo, todos los relacionados con la salud y el deporte. Espero que en este sitio encuentren lo que están buscando ya que verán gran diversidad de temas. Pueden dejar comentarios e inquietudes. Les mando un saludo grande y los dejo invitados a suscribirse al boletín mensual para que reciban mis nuevos artículos todos los meses.

208 comentarios

        1. d = Vi x t – 1/2 x a x t

          Como verás usa esa fórmula que es la correcta. Tenés todos los datos necesarios. d = 50 mts vi = 10 mt/seg Como no tenés la aceleración (a). Reemplazala por su igual. a = vf-vi/t

          Como vf = 0. Quedará

          d = Vi x t – 1/2 x vi/t x t

          Simplificas los t y seguí. Despejas el t que te queda y así sacas el tiempo.

          1. hola me ayudas aunque sea un poco tarde me dices:

            En que tiempo un auto que recorrió 250m si viajaba a 90km/h
            me ayudas por favor!! ^_^

          2. Un móvil viaja a razón de 30m/Sg luego aplica los frenos desacelerando a razón de 4m/s^2 calcular el espacio recorrido en el sexto segundo

    1. Hola Guillermo como saber la movimiento rectilíneo uniforme del MRUV de física.

      9. Si los cuerpos con MRUV se dirige con una velocidad inicial de 40m/s, con una aceleración de 4m/s². Calcula su velocidad final si demora 10s.

  1. es muy bueno para que te ayuda a descifrar la aceleración de cada móvil y es casi igual que las matematicas por que si no sabes enplear las formulas no te saldran las operaciones

  2. un carro parte del reposo con una aceleración constante y recorre 34m en el noveno segundo, calcular la distancia que recorre en el quinceavo degundo ???

    1. Debes plantear la resta entre las distancias entre el seg 8 y el seg 9. De aca sacas la aceleracion. Con esta volves a plantear dos ecuaciones de distancia entre el seg 15 y el 14. Las restas y te dara la distancia q hace en el 15 avo seg.

  3. Un tren va de A a B a cierta velocidad. Si hubiera viajado con una velocidad de 10Km/h mas de la que utilizo, el tiempo empleado hubiera sido 1 hora menos. La velocidad del tren en Km/h fue:

  4. un vehiculo parte con una velocidad de 2m/s y se mueve con MRUV. si al cabo de 4s su velocidad es de 18m/s. Entonces la distancia recorrida en el sexto segundo es:

  5. Necesito tu ayuda para este problema :(Un avion vuela a 2500 m de altura a una velocidae /s.Desde el se dejan caer al mismo tiempo un paquete con ayuda humanitaria de 5000 kg y un ladrillo de 1kg. ¿Cuanto tiempo les lleva llegar al suelo a cada uno de los objetos? y parte b) ¿Con que velocidad tocan el suelo? No lo entiendo 🙁 y es un ejercicio de examen 🙁

    1. Ambos llegaran al mismo tiempo. Con la formula Vf2 = Vi2 + 2 . g . H calculas la velocidad final con la que llegan. Vi es la velocidad inicial que es cero ya que salen del inicio. Vf al cuadrado = Vi al cuadrado + el duplo de la gravedad por la altura. Las masas no tienen nada que ver, o sea, no dependen de las masas las velocidades con las que llegan. Para el tiempo lo calculas con la formula H = 1/2 x g x T2 (tiempo al cuadrado).

  6. necesito ayuda por favor El velocimetro de un auto marca 45km/h cuando se aplican los frenos , el auto se detiene en 4,5,¿Que distancia recorre?

    1. Hola tengo un problema y no puedo resolver lo es el siguiente. Una piedra cae libremente desde el reposo durante 8 segundos a) calcula la velocidad de la piedra a los 8 segundos . b) cual es el desplazamiento de la piedra durante ese tiempo.

    1. Movimiento Rectilineo Uniformemente Variado:

      Significa que es un Movimiento de Trayectoria Rectilinea y su velocidad varía de forma uniforme, o sea su aceleración (o desaceleración) es constante, esto quiere decir que es siempre la misma. Y este valor conante de la aceleración se ve reflejado en la 1era ley de movimiento para MRUV

  7. Buenos días. ¿Podría ayudarme con este problema? Un coche se desplaza por una zona escolar a una velocidad constante de 20 m/s. Un policía motorizado que se encuentra detenido se pone en movimiento en el momento en que el infractor pasa junto a él y comienza a perseguirlo acelerando a razón de 2,5 m/s2. a)Determinar el tiempo que tarda el policía en alcanzar al vehículo. b)Determinar la velocidad del policía en el instante en que alcanza al infractor. c)Trazar el gráfico de la velocidad en función del tiempo para los dos móviles.
    Mi problema es que el gráfico no se corresponde con los resultados y no sé qué estoy haciendo mal. El tiempo que me dio es 16 s y la velocidad es 40 m/s. Según el gráfico, el policía alcanza el coche a una velocidad de 20 m/s. ¿Hice mal los cálculos o el gráfico? Muchas gracias.

    1. Hola. Sabes q te podria ayudar pero no te lo puedo resolver aca. Es muy extenso y se me dificulta escribir formulas. El policía recorrera una distancia hasta alcanzarlo igual a 1/2 x a x t2 y el infractor una distancia de 20m/seg x T. Resulta que el T es el mismo para ambos entonces iguala ambas ecuaciones y despeja el T ese tiempo será el tiempo q tarda el policía en alcanzarlo.

  8. Me ayudo a resolver algunos de mis problemas… Pero quisiera aprender más sobre física, porque estoy mal en esta materia.

  9. Un avión parte del reposo con aceleración constante y carretea 1800 m por la pista, durante 30segundos, hasta despegar ¿Con qué velocidad abandona la pista? Trazar un gráfico V(t) COMO ES AYUDAAA

    1. De la formula d = 1/2 x a x T2 calculas la aceleración. 1800 m = 1/2 x a x (30seg)^2 y con la acelerión calculas la velocidad final ya que la velocidad inicial es cero por salir del reposo. a = Vf – Vi /T entonces Vf = a x t

  10. Ee hla yo tngo un problema .. Tengo una moto que para recorrer 250 metros tarda 13 segundos.. quisiera saber a que velosidad yego a los 250 metros si arranco de velocidad inicial 0..

    1. Hola. La distancia es igual a la velocidad inicia por el tiempo mas la mitad del producto de aceleración por tiempo al cuadrado. Como sale del reposo el primer término se anula.

      D = Vi x T + 1/2 x a x T^2
      D = 1/2 x a x T^2

      De aca sacas la aceleración.

      a = 2 x D / T^2
      Cuando tengas la a usas la otra formula que vincula la velocidad y la a.

      a = Vf – Vi / T

      Como Vi es cero porque sale del reposo te queda:

      a = Vf / T y listo. Despejas la Vfinal con la que llego.

      Vf = a x T

      Calculala y decime si queres cuanto te dio.

    1. Lo escribi y explique en el post. La distanciado. en el MRUV es:
      d = Vi x t +/- 1/2 x a x t2
      Es velocidad inicial por tiempo mas (acelerado) o menos (retardado o frenado) la mitad del producto de la acelareción por el tiempo al cuadrado

  11. COMO RESUELVO ESTE PRBLEMA … QUE TIMEPO EMPLEARA UN MOVIL QUE PARTE DEL REPOSO CON UNA ACELERACION DE 30M/S CUADRADO EN RECORRER 14,5 KM … PARA SACAR EL TIEMPO ME ESTARIA FALTANDO LA VELOCIDAD FINAL QUE NO SE COMO SACARLA

    1. No necesitas la velocidad. Despeja el tiempo de aca que es la formula correcta cuando un móvil sale del reposo.

      d = 1/2 x a x T^2

      Te queda T = 2 x d / a y le sacas la raíz cuadrada y ya esta. Ojo con las unidades. pasa km a metros.

  12. hola me podrias ayudar con este ejercicio desde un altura de 25 m sobre el piso se alnza un proyectil con una rapidez de 25m/s formando 53 grados sobre la horizontal, hallar la distancia horizontal hasta el instante que llega al piso.

    1. La distancia horizontal se saca con esta fórmula:

      d = velocidad inicial x cos del ángulo x tiempo.

      Entonces debes sacar el tiempo.

      T = 2 x velocidad inicial x seno del ángulo / gravedad

  13. Hola!!!
    podrias ayudarme con este problema:
    Un automivil de 1000kg viaja a 10m/s, acelera durante 10 segundos, recorre 500m. Hallar: aceleración y velocidad final.

    gracias

  14. Me salvaste de haber fallado en una exposición eres lo mejooooor!!! te amo en serio graciaaaaaas!!! la mejor información! besooooos

  15. necesito que porfavor me ayudes con este problema —

    un auto que se encontraba detenido, acelera alcanzando al cabo de 20 segundos una velocidad de 40km/h luego desacelera hasta detenerse en 45 segundos …
    a) cual es la aceleración en cada tramo ?
    b) cual es la distancia recorrida hasta que se detuvo
    c) representar la velocidad en función del tiempo

    1. Bueno primero debes pasar la velocidad de Km/h a mts/seg para que te den correctamente las unidades. Dividis por 3.6 y te da directamente en mts/seg. 11.11 mts/seg. Ahora aceleración es: a = Vf – Vi / t. La Vi es cero ya que parte del reposo.

      a = 11,11 mts/seg – 0 mts/seg / 20 seg = 0,55 mts/seg 2

      Esa es la aceleración hasta alcanzar la maxima velocidad. Ahora para el segundo tramo hacela vos a ver si entendistes.

  16. calcular la aceleración de un automóvil que al cabo lleva 30 seg moviendose y tiene una velocidad inicial de 72 Km/h y una velocidad final de 120 Km/h

    1. Es fácil, lo haces con la formula de aceleración.
      a = (Vf – Vi) / T
      Lo que si pasa ambas velocidades a metros / seg o sino hace la resta y lo que te de lo pasas a metros/seg asi lo haces una vez en vez de dos. Hacelo a ver cuanto te da. La unidad acordate que te debe quedar metros / seg al cuadrado.

  17. Un móvil parte del reposo y luego de 4segundos adquiere una velocidad de 40m/s
    a) halle la aceleración del móvil
    b) halle la distancia que recorre el móvil en dicho tiempo

    1. aceleración = velocidad final – vel inicial / tiempo

      v i = 0. (Sale del reposo).

      a = 40 m/seg / 4 seg = 10 m/seg2

      dist = vi . t + 1/2 . a . t2

      dist = 1/2 . a . t2

      D = 1/2 . 10 m/seg2 . 16 seg2

      D = 80 mts.

  18. en todos los problemas que usas la formula de Distancia ( vi . t + 1/2 . a . t2) el valor de t lo descartas pero en el t al cuadrado lo pones quiero saber xq ejem D = + ½ . 2,89 mts/seg2 . (5 seg)2!! D = (t)???+ ½ . 2,89 mts/seg2 .»»» (5 seg)2″»»» gracias

  19. otra pregunta….
    Usaremos la formula: «D = Vi . T +/- ½ . a . T2» ….. «D = + ½ . a . T2» ,La aceleración no la tenemos pero la podemos calcular.Ahora procedemos a calcular la aceleración:
    D = + ½ . 2,89 mts/seg2 . (5 seg)2. de donde sacaste ese 2,89 mt/seg2 para la aceleracion?

  20. Hola que tal? muy bueno el post, m ayudo muchisimo, solo me falto resolver este problema que no lo entiendo,me podrias ayudar, por favor??
    «Martin y Emiliano estan separados por 400 m. Si Martin posee velocidad constante de 3 m/s y Emiliano de 2 m/s ¿Donde se encuentran?»

    1. Es un problema de encuentro y es difícil acá de explicar Yesi. Plantea las ecuaciones para cada uno penando en que ambos tardaran lo mismo en cruzarse. Es lo único que tienen en común. d1 + d2 = 400 mts.

      V1 x t + V2 x t = 400 mts.

      Saca a t factor común y despeja ese resultado, ese es el tiempo que tardan en cruzarse.

      Con t calculas las distancias de cada uno y listo

        1. Hola. Cualquier móvil que parta del reposo o no y cambie su velocidad será un ejemplo real. Por ej. Vos o tu papá o mamá cuando arrancan el auto y salen es un ej de MRUV. Ya que al salir del reposo y alcanzar determinada velocidad ya hay MRUV

  21. hey gracias por la informacion, me ha ayudado bastante… solo quisiera sacarme la duda del MRUV, como se utiliza o con ke ecuacion se utiliza metros al cuadrado????

  22. Hola, me puedes ayudar con este ejercicio por favor
    Un auto que viaja se le aplica los frenos y se detiene después de recorrer 100m. ¿Qué tiempo demoró en detenerse?

  23. Hola…me puedes ayudar con este problema: dos autos incrementan sus velocidades en 2m/s y e3m/s cada segundo ¿al cabo de que tiempo (horas) cuadruplican la distancia que hay entre ellos cuando t= 5s si ambos parten del reposo?

  24. dos móvil parte a la misma direcion y mismo sentido con una velocidad 20 Km y 40 Km calcular la distancia cada vez uno sabiendo que el móvil B) partió tres hora después del móvil A

  25. Buena info, pero le faltó ampliar algunos conceptos como el de aceleración que se podría decir: La aceleración es, numéricamente igual a la variación de la velocidad en cada unidad de tiempo.” Ya que Cuando se presiona o suelta el acelerador de un auto, la aguja del velocímetro va marcando gradual un aumento o disminución de velocidad en cada intervalo de tiempo.
    ….GRACIAS….

  26. me ayudas por favor aunque sea un poco tarde me dices:

    En que tiempo llega un auto que recorrió 250km si viajaba a 90km/h?

    me dices por favor!!! ^_^

  27. necesito ayuda: un movil viaja de «A» hacia «B» distante «L» metros en linea recta, parte del reposo con aceleracion constante «a».En el mismo instante, sale otro movil de «B» hacia «A» con rapidez constante «V».¿ cual es el valor de «V» para que ambos moviles se cruzen a la mitad de la distancia entre A Y B?
    me ayudas porfa!!!!!!!!!!!!

  28. ayúdame en este problema dos moviles A Y B estan separados 750m si el movil B se aleja con rapidez constante de 20 m/s y A parte del reposo con una aceleracion constaten de 4 m/s al cuadrado persiguiendo a B ¿cuanto logran avanzar B cuando A lo alcanza

  29. ola pueden ayudarme cn este problemaa : si un perro esta en reposo se encuentra a 50 mtrs del origen y en menos de 30 segundos avanza 50 mtrs cuanto ess la distancia media

  30. Necesito ayuda. Mira
    un carro viaja a 50 KM/H durante 1/2 HR, luego a 60KM/H durante 2 Hrs. Calcula la distancia total recorrida y a velocidad promedio del viaje completo..
    Tengo esta formula

    D=(Vo+Vf/2)*T
    Ya remplaza pero me da mal el resultado. Me deberia de dar D=145KM y V=58KM/H

  31. POR FAVOR NECESITO TU AYUDA CON ESTAS REGUNTAS
    MRUV
    ¿QUIEN INVENTO ESTE NOMBRE?
    ¿CUANDO SE USO POR PRIMERA VEZ?
    ¿SE DA O SE MANIFIESTA SOLO EN NUESTRO PLANETA O TAMBIEN SE DA EN OTRO PLANETA?

  32. me ayudo bastante en la realización de un informe de laboratorio y me alegra mucho que haya personas que se dediquen su tiempo y nos puedan brindar este tipo de informacion.
    gracias

  33. buenas tardes tengo otro problema :
    que tiempo empelara un movil que parte del reposo con una aceleracion de 30m/s2 en recorrer 14.5 km?

  34. un automovil de carrera recibe la orden de partida ya los 10s su velocidad es de 90 km/h. representar la distancia recorrida a medida que transcurre el iempo. calcular la aceleracion : a= vf-vo/t x(m) t(s)

  35. necesito resolver este problema: un automovilista pasa por un puesto caminero a 120 Km/h, superando la velocidad permitida, a los 4 seg. un policia sale a perseguirlo acelerando constantemente, si lo alcanza a los 6000m, calcular: el tiempo de la persecucion, la aceleracion del policia y la velocidad del policia en el momento del encuentro.

  36. necesito resolver un problema , si un avion que parte del reposo se acelera uniformemente a razon de 3 m/s durate 24 segundos
    y tengo que sacar la velocidad de despejue y la distancia

  37. Cómo se grafica Velocidad final al cuadrado menos velocidad inicial al cuadrado es igual al doble producto de la aceleración por la distancia

  38. hola praticio buenas dias …mm … ¿sabes? somos pésimas en el curso de física ….mmm que podemos hacer para aprender rápido …¿ existen trucos? o no

    1. Hola corazón. No hay trucos solo estudiar y practicar. Por eso te recomiendo que veas material en google. En mi sitio tengo bastante incluso tenes mis videos a mi disposición. Viste mi video que esta al final del artículo?. Besos y éxitos.

  39. ayudame con este problema de fisica.
    la bala de un rifle cuyo cañon mide 1.4 metros sale con una velocidad de 1400 m/s
    a) ¿calcular la aceleracion que experimenta la bala?.
    b) ¿cuanto tarda en salir del rifle?
    me urge

    1. Hola. Tenes la distancia del cañón y la velocidad de salida de la bala. La velocidad inicial de la bala es 0 ya que sale del reposo.

      La fórmula Vf2 = vi2 +/- 2 . a d

      En este caso usamos el + porque esta acelerada ya que aumenta la velocidad a la salida.

      Vf2 = vi2 +/- 2 . a d

      vel final al cuadrado = vel inicial al cuadrado + 2 . acel . distancia.

      Despelas acel y listo. Tenes todos los datos. Acordate que Vi = 0 en este caso.

      Así que Vf = raíz cuadrada de (2 . a . d)

      Te comento Leonardo que ya empezamos aprestar servicio de cursos y clases de apoyo aprecios accesibles.

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  40. Hola, me podes ayudar con el siguiente problema?
    ¿Cuánto tiempo tardará un móvil que parte del reposo y se mueve con m.r.u.v. con una aceleración de 9,8m/s2 en alcanzar una velocidad de 100km/h?

  41. Un móvil se desplaza con una velocidad de 30 m/s durante 10 minutos. Acelera alcanzando en 8 segundos una velocidad de 10 m/s, luego frena y tarda 12 segundos en detenerse ¿Qué espacio recorrió en ese tiempo?

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