Cuando trabajamos con funciones, una de las primeras preguntas que debemos hacernos es:
👉 ¿Para qué valores de ( x ) la función está bien definida?
A ese conjunto lo llamamos dominio.
En muchos casos, el dominio no es todos los reales, sino Sigue leyendo Cómo calcular el dominio de cualquier función sin graficar.
Si alguna vez te preguntaste por qué una mezcla de líquidos evapora distinto que cada componente puro, estás entrando en el mundo de la Ley de Raoult. Y no, no es solo una fórmula para memorizar: es una forma de entender cómo interactúan las moléculas.
La Ley de Raoult dice: Sigue leyendo Ley de Raoult: la clave del equilibrio líquido-vapor
La curva de calorimetría (o curva de calentamiento) es una forma de representar cómo cambia la temperatura de una sustancia cuando se le agrega calor.
Se grafica así:
Y lo interesante es que no siempre sube la temperatura, aunque estés Sigue leyendo Curva de calorimetría: qué es y por qué tiene tramos planos
Las funciones racionales son aquellas en las que aparece la variable x en el denominador. Cuando aparece una función como:
muchos piensan: “uff, esto es complicado”.
Pero la realidad es que siguen siempre una lógica bastante clara.
La clave es no perderse en cuentas innecesarias y enfocarse en lo importante.
Son funciones donde la variable está en el denominador.
Eso ya te da una pista fundamental:
va a haber valores donde la función no existe
Y eso es el corazón del análisis.
Arrancas siempre por lo más básico:
👉 ¿Cuándo el denominador de estas funciones racionales se hace cero?
Porque dividir por cero no se puede.
Ese valor:
Ese número que hace cero el denominador no es uno más.
Ahí la función:
Visualmente, es como una “pared” que la gráfica nunca cruza.
Acá viene algo muy útil que simplifica todo en las funciones racionales.
En funciones tipo:
Número / Expresión con x
👉 la asíntota horizontal suele ser:
y = 0
¿Por qué?
Porque cuando x crece mucho, el denominador se hace enorme y la fracción se acerca a 0.
No hace falta hablar de límites para entender esto, es bastante intuitivo.
Para que la función valga 0, el numerador debería ser 0.
Pero si el numerador es un número (como 1 o 2):
👉 no hay raíces
Esto es importante porque ya sabes que:
Ejemplo 1:
f(x) = 1 / x
👉 La gráfica queda en dos partes:
Nunca toca los ejes, pero se acerca cada vez más.
Ejemplo 2: f(x) = 2 / x+1
Acá pasa algo interesante.
👉 Es básicamente la misma gráfica que 1 / x
pero corrida una unidad hacia la izquierda.
Acá viene lo importante de verdad.
No hace falta hacer 10 puntos.
Con esto alcanza:
Y listo.
La gráfica:
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Cuando empezamos a estudiar funciones, lo más común es ver expresiones del tipo y = f(x), donde una variable depende directamente de otra. Pero en matemática existe una forma mucho más flexible y potente de representar relaciones: las funciones paramétricas.
En este post te explico qué son, cómo interpretarlas y te Sigue leyendo Funciones paramétricas: qué son, cómo entenderlas y ejemplos claros
