El Ciclo de Carnot: La máquina perfecta de la termodinámica

Introducción

El Ciclo de Carnot es el modelo teórico de la máquina térmica más eficiente posible. Nos permite comprender los límites que impone la naturaleza sobre la conversión de calor en trabajo.
Se llama así por Sadi Carnot, físico francés del siglo XIX, considerado el padre de la termodinámica moderna. Aunque ninguna máquina real alcanza esta eficiencia, estudiar este ciclo nos ayuda a diseñar motores más eficientes y a entender la segunda ley de la termodinámica.

Concepto clave

El Ciclo de Carnot es un ciclo cerrado reversible formado por cuatro procesos termodinámicos:

• Dos isotérmicos (temperatura constante)

• Dos adiabáticos (sin intercambio de calor)

El sistema regresa a su estado inicial al final del ciclo, y su eficiencia depende únicamente de las temperaturas del foco caliente y del foco frío.

Los cuatro pasos del ciclo de Carnot

1. Expansión isotérmica (foco caliente)

   • El gas se expande mientras absorbe calor Qh del foco caliente.

   • Realiza trabajo sobre el entorno a temperatura constante.

2. Expansión adiabática

   • El gas sigue expandiéndose sin intercambio de calor.

   • La temperatura del gas disminuye porque realiza trabajo sobre el entorno.

3. Compresión isotérmica (foco frío)

   • El gas se comprime en contacto con un foco frío.

   • Libera calor Qc hacia el foco frío mientras la temperatura permanece constante.

4. Compresión adiabática

   • El gas se comprime sin intercambio de calor.

   • La temperatura aumenta porque el trabajo se hace sobre el gas.

Eficiencia del Ciclo de Carnot

La eficiencia ($\eta$) se define como la fracción del calor absorbido que se convierte en trabajo:

η = 1−Tc / Th​​

• Th = temperatura del foco caliente (K)

• Tc = temperatura del foco frío (K)

Esto nos muestra que ninguna máquina puede ser más eficiente que una máquina de Carnot entre las mismas temperaturas.

Por qué es importante el Ciclo de Carnot

1. Marca el límite máximo de eficiencia para cualquier motor térmico.

2. Ayuda a ingenieros y científicos a diseñar sistemas más eficientes.

3. Permite entender la segunda ley de la termodinámica, ya que el trabajo solo puede extraerse del calor si hay un gradiente de temperatura.

4. Aplicable a la vida real, desde motores de autos hasta plantas de energía, aunque de manera teórica.

Ejercicios prácticos

Ejercicio 1: Eficiencia de un Ciclo de Carnot
Una máquina de Carnot opera entre Th = 500 K y Tc = 300 K.
a) Calcula su eficiencia.
b) Si absorbe Qh = 600 J. ¿Cuánto trabajo realiza?

Solución:
a) η = 1−Tc/Th = 1−300/500 = 0.4 = 40%
b) $0.4\cdot 600\; J=240\text{J}$

Ejercicio 2: Calor cedido al foco frío
La misma máquina realiza W=240 J. ¿Cuánto calor libera al foco frío?

Solución:

Qc = Qh−W = 600 − 240 = 360 J

Ejercicio 3: Adaptando a la vida real
Un motor de auto opera entre Th = 600 K y Tc = 350 K.
Si quiere generar W=1500 J de trabajo, ¿cuánto calor debe absorber?

Solución:
η = 1−Tc / Th = 1−350 / 600 ≈ 0.417.

Qh = W / η = 1500 / 0.417 ≈ 3597 J.

Ciclo de Carnot – Universidad Politécnica de Madrid

Leyes de la Termodinámica – Química y Algo Más