La regla de tres simple es una forma de resolver problemas de proporcionalidad. Cuando hablamos de proporcionalidad nos referimos a la relación entre dos magnitudes que pueden ser directamente proporcionales o inversamente proporcionales. En el caso de las primeras ambas magnitudes aumentan o disminuyen al mismo tiempo. En las segundas aumenta una cuando disminuye la otra y viceversa.

Supongamos que podemos comprar una bebida gaseosa que cuesta 2 $. Y nos preguntan cuantas bebidas podrán comprar con 12 $. Obviamente con 12 $ se comprarán más que con 2$. Es un caso de regla de tres simple directa.

El cálculo lo establecemos de la siguiente manera.

2 $ —— 1 bebida
12 $ —– X bebidas = 12 $ x 1 / 2 $

X = 6 bebidas.

Se usa el producto cruzado ( 12 x 1 ) y la división horizontal (2) para resolver este tipo de problemas.

Un vehículo marcha a una velocidad constante de 16 metros por segundo. ¿Cuántas segundos tardará para recorrer 80 metros?.

A mayor distancia, mayor tiempo utilizado. Son dos magnitudes directamente proporcionales. Regla de tres directa.

16 m ——- 1 s
80 m ——- X = 80 m x 1 s / 16 m

X = 5 s

2 pintores pintan un muro en 8 hs. ¿Cuánto se tardara en pintar el mismo muro con 3 pintores?.

En este caso, a mayor cantidad de pintores se tardará menos. Cantidad de pintores y tiempo son magnitudes inversamente proporcionales. Es un caso de regla de tres simple inversa.

2 P —– 12 hs
3 P —– X = 2 P x 12 hs / 3 P

X = 8 hs.

Como se observa la resolución tiene el mismo planteo pero la operación es distinta. Se hace el producto horizontal, no el cruzado de antes. Y luego se divide cruzado.

Un automóvil debe recorrer una distancia. Si a una velocidad de 40 Km/h la recorre en 10 minutos. ¿Cuanto tardara en recorrerla si anda a una velocidad de 80 Km/h?.

40 Km/h —— 10 min
80 Km/h —— X = 40 Km/h x 10 min / 80 Km/h

X = 5 min