Las partes de la potencia son:
Se lee, tres elevado al cuadrado es igual a nueve.
El exponente nos indica cuantas veces se multiplica la base, en este caso el 3, dos veces. Si el exponente viera sido 4, el resultado daría 3 x 3 x 3 x 3 = 81.
Cuando hay ejercicios en donde aparecen varias potencias de la misma base, existen algunas reglas que es muy importante conocer.
Propiedades de la Potenciación
Producto de Potencia de igual base:
a2 x a3 x a = a6
Como observamos, los exponentes se suman en el caso de productos de igual base. La última «a», al no estar sin exponente visible, significa que esta elevada a la uno. 2 + 3 + 1 = 6
Cociente de potencias de igual base.
a9 : a7 = a2
En este caso los exponentes se restan. 9 – 7 = 2
Aclaramos que si las bases serían diferentes, ninguna de las dos propiedades se podrían concretar. Deben ser obligatoriamente de la misma base.
a³ x b² = a³ x b²
En este ejemplo, quedan igual ya que como se dijo, son de bases distintas y no se puede hacer absolutamente nada.
Suma:
En el caso de suma o resta los exponentes permanecen inalterados. Si son iguales el resultado queda con el mismo exponente, solo varía la cantidad, ejemplo.
a² + a² = 2 a²
Como observamos, son dos «a» elevadas al cuadrado. Solo las sumamos, dándonos 2 a². Podemos sumar, ya que las bases son iguales, pero como se dijo anteriormente, los exponentes no varían como en el caso del producto o cociente. Lo mismo pasa en la resta.
6 b³ – 4 b³ = 2 b³
Solo tenemos en cuenta el número que esta adelante, que es el que nos indica la cantidad.
Potencia de Potencia.
Esta propiedad se presenta cuando tenemos una potencia que a su vez esta elevada a otra potencia.
(a ²) ³ = a6 (a elevada a la 6).
Aclaramos que las letras son ejemplos de lo que pasaría también con los números.
A veces nos podemos encontrar con ejercicios que tienen productos y cocientes a la vez.
a² x a³ / a x a²
En este caso sumamos los exponentes del producto del numerador y aparte sumamos los exponentes del producto que figura en el denominador, quedándonos un cociente simple.
a5 / a3 = a2
El resultado final es a²
Aquí les dejamos algunos ejemplos resueltos en donde se aplican algunas de las propiedades que explicamos con números.
Aquí les dejo el video, Propiedades de la Potenciación, para que se saquen las dudas.
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49 respuestas a “Propiedades de la Potenciación: Ejemplos resueltos”
necesito ayuda me están pidiendo 5 aplicaciones en las ciencias en la que se apliquen las propiedades coligativas muchas gracias
Hola Matias, estas comentando en el post equivocado, anda al de propiedades coligativas.
sapa elquimico
ps solo le queria decir
seque esto no es para ciencia es para matematica ps hay que pensar un poquito más
eso pienso yo
!muchas gracias¡ esto me ayudo bastante en mi deber y en mi mente
Gracias por tu reconocimiento
hola necesito saber 5 ejemplos de las propiedades de la potencia por favor para haorita
Ahi estan todas
SI CLARO ME ESCRIBES Y TE LOS DOY
no me ayudo D:
MENTIRA ME AYUDO BASTANTE¡¡¡¡¡¡¡¡¡ GRACIAS QUIMICO XD GRAX
Hola Patricio, estoy ayudando al hijo de una amiga, y no encuentro cómo se resuelve este ejercicio que le ha dado su profesor: 125 ^ 9 ^ -4 ^ -2 ^ -1 Lamentablemente el ejercicio no tiene ningún paréntesis, entonces no sé cómo se debe agrupar esto. Sólo sé que la respuesta es 5 porque la sacamos en una calculadora, pero no sé cómo está asociando los números para resolver. Me puedes ayudar? Muchas gracias.
Perdoname pero no entiendo lo que dice es potencia????
dice esto : Se lee, tres elevado al cuadrado es igual a nueve.
El exponente nos indica cuantas veces se multiplica la base, en este caso el 3, dos veces. Si el exponente viera sido 4, el resultado daría 3 x 3 x 3 x 3 = 81.
Cuando hay ejercicios en donde aparecen varias potencias de la misma base, existen algunas reglas que es muy importante conocer.
Propiedades de la Potenciación
Producto de Potencia de igual base:
a2 x a3 x a = a6
Como observamos, los exponentes se suman en el caso de productos de igual base. La última «a», al no estar sin exponente visible, significa que esta elevada a la uno. 2 + 3 + 1 = 6
Cociente de potencias de igual base.
a9 : a7 = a2
En este caso los exponentes se restan. 9 – 7 = 2
Aclaramos que si las bases serían diferentes, ninguna de las dos propiedades se podrían concretar. Deben ser obligatoriamente de la misma base.
a³ x b² = a³ x b²
En este ejemplo, quedan igual ya que como se dijo, son de bases distintas y no se puede hacer absolutamente nada.
Suma:
En el caso de suma o resta los exponentes permanecen inalterados. Si son iguales el resultado queda con el mismo exponente, solo varía la cantidad, ejemplo.
a² + a² = 2 a²
Como observamos, son dos «a» elevadas al cuadrado. Solo las sumamos, dándonos 2 a². Podemos sumar, ya que las bases son iguales, pero como se dijo anteriormente, los exponentes no varían como en el caso del producto o cociente. Lo mismo pasa en la resta.
6 b³ – 4 b³ = 2 b³
Solo tenemos en cuenta el número que esta adelante, que es el que nos indica la cantidad.
Potencia de Potencia.
Esta propiedad se presenta cuando tenemos una potencia que a su vez esta elevada a otra potencia.
(a ²) ³ = a6 (a elevada a la 6).
Aclaramos que las letras son ejemplos de lo que pasaría también con los números.
A veces nos podemos encontrar con ejercicios que tienen productos y cocientes a la vez.
a² x a³ / a x a²
En este caso sumamos los exponentes del producto del numerador y aparte sumamos los exponentes del producto que figura en el denominador, quedándonos un cociente simple.
a5 / a3 = a2
El resultado final es a²
Aquí les dejamos algunos ejemplos resueltos en donde se aplican algunas de las propiedades que explicamos con números.
potencias
y?
Hola necesito resolver una funcion matematica, donde se pide hallar el dominio, imagen y punto de interseccion de x+2
Y=2
osea dos elebado a la x +2
Poneme bien la función que no te entiendo.
hola necesito que me ayude con esto Que resulta elevar un numero a 1
Todo número elevado a uno da el mismo número. Si fuera una letra da también la misma letra, es decir, no hay cambio
Soy ingeniero civil, con una sólida formación en matemáticas; no obstante, la presentación sobre potencias, me refrescó algunas propiedades de las mismas, que no recordaba bien.
!Gracias, ElQuímico!
Saludos Velio, si es bueno recordar cosas que uno a aprendido, a mi me pasa lo mismo, abrazo.
Hola Velio me alegro es bueno siempre recordar viejos conceptos a mi me pasa lo mismo, abrazo.
Nececito propiedades de la potencia con ejemplo
Las propiedades estan explicadas en el post. Los ejemplos también
hola ELQUIMICO me sirvio mucho la información la nesecitaba para una tarea
Me alegro mucho Nicole
Hola Necesito Que Me Ayuden Con Algunos Ejersicios Que Basicamente Lo Entendi Pero No Se Si lo Ago Bien ?
Sobre Aplicar Propiedad y La Poteciacion ? Puedo Emviar Una Foto O Algo De Los Ejercisios Ayuda !
Dale envia algo.
por favor ayuda 5 provlemas de potensacion
Podes buscar en ineternet Juana hay bastante
🙂
el ejercicio 12 osea el resultado de trece elevado al cubo esta mal yo lo hice con calculadora, lapiz y papel y esta mal corrijanlo.
Lina es 3 elevado a la 13 no 13 al cubo. Y esta bien acabo de corroborarlo, besos.
Thank you for your helping hand.
Que clase de propiedades de potenciación hay ??….
Las que puse son casi todas.
Excelente la explicación pues los estudiantes han entendido con mucha facilidad. Muchas gracias
Gracias Fabiola.
GRACIAS POR LA INFORMACIÓN «EL QUÍMICO» SUPER CONTENTA CON ESTA INFORMACION QUE REFRESCO MIS CONOCIMIENTO Y PUDE AYUDAR A MI HIJO CON SUS TAREAS.
Me alegro Ingrid. Espero seas mi seguidora en face.
gracias me sirvió mucho su ayuda, enserio se los agradezco muchísimo
Me alegro Yulieth
hola quimico muchas gracias por su ayuda espero seguir contando con ella ya que estoy validando el bachillerato y necesito mucho de su apoyo.
Hola John gracias por leer mis artículos. Sígueme también en face.
Hola me podrían colaborar con unos ejemplos de cada una de las propiedades
hola me ayudan con 5 ejemplos de las propiedades de la potenciacion
GRACIAS. ESTARÉ ATENTA A SUS COMENTARIOS
esto me párese muy interesante
no entendí casi necesito hacer una tarea me ayudan?