Calculo de Perímetros y Areas

En matemática es muy común que nos pidan calculo de perímetros y áreas. Explicaremos los conceptos de perímetro y área  o superficie. Dos conceptos muy pedidos en los ejercicios de matemática y geometría.

Perímetro: Es la medida total del borde o contorno de una figura.

Por ejemplo, si tenemos un cuadrado que tiene 8 cm de arista (lado), tendrá un perímetro total de 64 cm que resulta de la suma de todos los lados.

En el caso de un círculo, el perímetro se calcula con otra fórmula que es:

P = 2 x Π x R    (2 por pi por radio).

Recordemos que el radio de un círculo es la distancia del centro hasta cualquier punto de su periferia.

Ejemplo: Calcular el perímetro de un círculo que tiene 9 cm de radio.

P = 2 x 3,14 x 9 cm

P = 56.52 cm

Area o Superficie:

El concepto de área o superficie esta vinculado a lo que esta encerrado adentro de la figura y no el borde. Las fórmulas de cálculo de área dependeran del tipo de figura que tengamos presente.

Aquí daremos las principales fórmulas para el cálculo de áreas.

Cuadrado: lado x lado = lado²

Rectángulo: lado mayor x lado menor = L x l

Triángulo: Base x altura / 2

Trapecio: (B + b) x h /2

Círculo: ∏ x R²

Rombo: D x d / 2   (Diagonal mayor por diagonal menor dividido dos)

Romboide: Igual al rombo.

perimetro y area

Cada vez que se calculan las áreas los resultados quedan expresados como unidades de longitud al cuadrado. Por ejemplo cm² o dm² o M² etc. Ya que resultan de productos, por eso quedan elevados al cuadrado.

En muchos problemas también se asocian los conceptos de perímetro y área a las ecuaciones para decifrar el valor de algunos lados.

Si tenemos un triángulo con los 3 lados desiguales cuyos valores son x, 2x, y 3x. El perímetro es de 60 cm. Entonces:

P = x + 2x + 3x

60 cm = x + 2x + 3x

60 cm = 6x

X = 60 cm / 6 = 10 cm

Por lo tanto los valores de los lados son:

x = 10 cm

2x = 20 cm

3x = 30 cm

Los lados de un rectángulo son 2x el lado menor y 5x el lado mayor. Si su perímetro es de 84 cm, calcula el valor de sus lados.

Sabemos que el rectángulo posee dos pares de lados iguales entre si. Entonces, su perímetro será:

P = 2x + 2x + 5x + 5x

P = 14x = 84 cm

x = 84 cm/14

x = 6 cm

Por lo tanto el valor de sus lados será:

2x = 2×6 cm = 12 cm

5x = 5×6 cm = 30 cm

Lo podemos corroborar, ya que al haber dos lados de 12 cm y dos de 30 cm:

12 cm x 2 + 30 cm x 2 = 84 cm ( el valor del perímetro ).

Sabiendo los lados podemos averiguar el área del rectángulo si nos la piden.

Area = L x l

Area = 30 cm x 12 cm

Area = 360 cm²

 

 

 

 

 

Bioquímico Patricio Arroyo

Elquimico

Hola a todos. Mi nombre es Patricio. Mi especialidad es la Química, soy Bioquímico y profesor de materias exactas. Pero también me encantan otros temas de diverso interés, como por ejemplo, todos los relacionados con la salud y el deporte. Espero que en este sitio encuentren lo que están buscando ya que verán gran diversidad de temas. Pueden dejar comentarios e inquietudes. Les mando un saludo grande y los dejo invitados a suscribirse al boletín mensual para que reciban mis nuevos artículos todos los meses.

37 comentarios

  1. Si eres realmente profesor, hazme el favor de retirar de una vez esa imagen. ¿Cómo es posible que lleve meses en la web y estando tú enterado de los errores?. ¿a cuántos niños y jóvenes habrás confundido?, ¡Que irresponsable!

    1. En primer lugar hablame con respeto. Se perfectamente de lo que hablo, si querés hablamos de títulos y preparaciones. Después si hay un error lo charlamos, cualquiera se puede equivocar. El que no hace nada no se equivoca. Asi que te voy a exigir más respeto. Ayude a muchísima gente y lo sigo haciendo. Y si ves los comentarios sabrás que están más que contentos. Antes de hablar usa el cerebro y pensa un poquito

    2. A ver mal educado el está intentando ayudar y ser amable y, ¿Así es como lo tratas? ¿Uno no puede cometer errores?
      Enserio creo que eres tú el irresponsable por escribir esa clase de comentarios.

  2. TENGO UNA PREGUNTA CUANDO SE CALCULA EL VALOR DE 2X EN UN TRIANGULO SI SU ALTURA ES 9CM Y SU BASE ES 12CM CUAL ES EL ESPACIO QUE LE QUEDA POR CIERTO ME REFIERO A UN TRIANGULO CON FORMA DE ESCALENO

  3. ¡hola! ???? Me podes ayudar en como resolver este problema: El perímetro de un lote rectangular es igual a 84 metros. El ancho es la cuarta parte del largo ¿ cuantó mide de largo y cuantó de ancho?. Lo he intentado hacer y no he podido ???? estare muy agradecido si me ayudas

    1. Si el ancho es la cuarta parte del largo podes poner

      X = largo
      1/4X = ancho

      Entonces como son 2 pares de lados iguales pones:

      2 x + 2/4 x = 84 y te queda una ecuación sencilla para que despejes la x hallando el lado mayor después 1/4 de esa x será el otro lado

  4. Saludos mi estimado profesor. Tengo un pequeño problema el cual me viene taladrando la cabeza hace tiempo… Tengo un rectángulo de 1/2X+1 de base y 1/4X-1/3 de altura. Si el perímetro es de 32 cm… Cuál es su superficie? Desde ya muchísimas gracias!!

    1. Primero debes calcular la x. Suma las dos expresiones ya que la suma de los lados te debe dar 32. Pero multiplica por dos a cada expresión ya que son dos pares de lados. 2.(1/2x + 1) + 2.(1/4x-1/3) = 32
      Al tener el valor de x reemplazala en las expresiones y multiplicalas ya que base x altura es la superficie

      1. Ya lo hice!! pero me da 184/9 y no puedo simplificar ni nada!! y cuando intento remplazar me da cualquier otro resultado… Ya lo verifique varias veces al procedimiento y mi cesto esta lleno ya de borradores!! Ayuda por favor mi estimado profesor!!

          1. Tengo un rectángulo de 1/2X+1 de base y 1/4X-1/3 de altura. Si el perímetro es de 32 cm… Cuál es su superficie?

          2. suma las dos ecuaciones y las igualas al perímetro, o sea a 32. A cada una si multiplicala por 2 ya que son dos pares de lados iguales. Después hallas la x por despeje simple. Reemplaza con ese valor a las ecuaciones y las multiplicas ya que la superficie es base por altura. El resultado es la superficie

  5. Hola! profe yo le tuve terror a matemática y lo sufro….pero ahora estoy haciendo el profesorado estoy retomando la materia ….quiero aprender bien perímetros áreas y Pitaras me hace sufrir …dígame con que puedo practicar primero?

  6. tengo una duda con un rombo. me piden calcular el perimetro y encontrar en lado que es BC. pero solo me dan dos de los lados en euaciones: AD 4y-3 , y DC 3y+5 como encuentro el perimetro y el lado BC. xfa

  7. Como resuelvo este problema, me piden que obtenga las dimensiones de un rectángulo, con un perímetro de 24 cms y un area de 405 cm2…?,…obtengo el uno u otro pero no puedo obtener los dos datos..

    Saludos y gracias

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