En matemática es muy común que nos pidan calculo de perímetros y áreas. Explicaremos los conceptos de perímetro y área o superficie. Dos conceptos muy pedidos en los ejercicios de matemática y geometría.
Perímetro: Es la medida total del borde o contorno de una figura.
Por ejemplo, si tenemos un cuadrado que tiene 8 cm de arista (lado), tendrá un perímetro total de 64 cm que resulta de la suma de todos los lados.
En el caso de un círculo, el perímetro se calcula con otra fórmula que es:
P = 2 x Π x R (2 por pi por radio).
Recordemos que el radio de un círculo es la distancia del centro hasta cualquier punto de su periferia.
Ejemplo: Calcular el perímetro de un círculo que tiene 9 cm de radio.
P = 2 x 3,14 x 9 cm
P = 56.52 cm
Area o Superficie:
El concepto de área o superficie esta vinculado a lo que esta encerrado adentro de la figura y no el borde. Las fórmulas de cálculo de área dependeran del tipo de figura que tengamos presente.
Aquí daremos las principales fórmulas para el cálculo de áreas.
Cuadrado: lado x lado = lado²
Rectángulo: lado mayor x lado menor = L x l
Triángulo: Base x altura / 2
Trapecio: (B + b) x h /2
Círculo: ∏ x R²
Rombo: D x d / 2 (Diagonal mayor por diagonal menor dividido dos)
Romboide: Igual al rombo.
Cada vez que se calculan las áreas los resultados quedan expresados como unidades de longitud al cuadrado. Por ejemplo cm² o dm² o M² etc. Ya que resultan de productos, por eso quedan elevados al cuadrado.
En muchos problemas también se asocian los conceptos de perímetro y área a las ecuaciones para decifrar el valor de algunos lados.
Si tenemos un triángulo con los 3 lados desiguales cuyos valores son x, 2x, y 3x. El perímetro es de 60 cm. Entonces:
P = x + 2x + 3x
60 cm = x + 2x + 3x
60 cm = 6x
X = 60 cm / 6 = 10 cm
Por lo tanto los valores de los lados son:
x = 10 cm
2x = 20 cm
3x = 30 cm
Los lados de un rectángulo son 2x el lado menor y 5x el lado mayor. Si su perímetro es de 84 cm, calcula el valor de sus lados.
Sabemos que el rectángulo posee dos pares de lados iguales entre si. Entonces, su perímetro será:
P = 2x + 2x + 5x + 5x
P = 14x = 84 cm
x = 84 cm/14
x = 6 cm
Por lo tanto el valor de sus lados será:
2x = 2×6 cm = 12 cm
5x = 5×6 cm = 30 cm
Lo podemos corroborar, ya que al haber dos lados de 12 cm y dos de 30 cm:
12 cm x 2 + 30 cm x 2 = 84 cm ( el valor del perímetro ).
Sabiendo los lados podemos averiguar el área del rectángulo si nos la piden.
Area = L x l
Area = 30 cm x 12 cm
Area = 360 cm²
44 respuestas a “Calculo de Perímetros y Areas”
La fórmula para sacar el área del trapecio en la imagen está mal (solo en la imagen).
Gracias Ribett. En realidad la escribi bien pero no me había cersiorado de que en la imágen que descargue la habían puesto mal Gracias de nuevo.
La fórmula para obtener el área del rombo está mal en la imagen, la correcta es (Dxd)/2
Si si es una imagen debemos cambiarla.
me parese un buen metodo para reafirmar conocimientos ,otra tecnica seria haserla mas divertida
Si eres realmente profesor, hazme el favor de retirar de una vez esa imagen. ¿Cómo es posible que lleve meses en la web y estando tú enterado de los errores?. ¿a cuántos niños y jóvenes habrás confundido?, ¡Que irresponsable!
En primer lugar hablame con respeto. Se perfectamente de lo que hablo, si querés hablamos de títulos y preparaciones. Después si hay un error lo charlamos, cualquiera se puede equivocar. El que no hace nada no se equivoca. Asi que te voy a exigir más respeto. Ayude a muchísima gente y lo sigo haciendo. Y si ves los comentarios sabrás que están más que contentos. Antes de hablar usa el cerebro y pensa un poquito
Tal vez esta mal pero tampoco es para que le respondas así
A ver mal educado el está intentando ayudar y ser amable y, ¿Así es como lo tratas? ¿Uno no puede cometer errores?
Enserio creo que eres tú el irresponsable por escribir esa clase de comentarios.
Talvez este mal pero no es necesario que le hables asi
TENGO UNA PREGUNTA CUANDO SE CALCULA EL VALOR DE 2X EN UN TRIANGULO SI SU ALTURA ES 9CM Y SU BASE ES 12CM CUAL ES EL ESPACIO QUE LE QUEDA POR CIERTO ME REFIERO A UN TRIANGULO CON FORMA DE ESCALENO
No entiendo la pregunta si tenes el enunciado mejor.
Suma los lados y ya
gracias necesitaba ayuda pero hay un error
DESEENME SUERTE BYE
besos veremos el error
Hola disculpe como se saca el área y perímetro de un triángulo de 2 lados iguales
El área con la formula para todo triángulo. Base por altura/2. El perímetro solo sumas las longitudes de los tres lados
¡hola! ???? Me podes ayudar en como resolver este problema: El perímetro de un lote rectangular es igual a 84 metros. El ancho es la cuarta parte del largo ¿ cuantó mide de largo y cuantó de ancho?. Lo he intentado hacer y no he podido ???? estare muy agradecido si me ayudas
Si el ancho es la cuarta parte del largo podes poner
X = largo
1/4X = ancho
Entonces como son 2 pares de lados iguales pones:
2 x + 2/4 x = 84 y te queda una ecuación sencilla para que despejes la x hallando el lado mayor después 1/4 de esa x será el otro lado
Saludos mi estimado profesor. Tengo un pequeño problema el cual me viene taladrando la cabeza hace tiempo… Tengo un rectángulo de 1/2X+1 de base y 1/4X-1/3 de altura. Si el perímetro es de 32 cm… Cuál es su superficie? Desde ya muchísimas gracias!!
Primero debes calcular la x. Suma las dos expresiones ya que la suma de los lados te debe dar 32. Pero multiplica por dos a cada expresión ya que son dos pares de lados. 2.(1/2x + 1) + 2.(1/4x-1/3) = 32
Al tener el valor de x reemplazala en las expresiones y multiplicalas ya que base x altura es la superficie
Ya lo hice!! pero me da 184/9 y no puedo simplificar ni nada!! y cuando intento remplazar me da cualquier otro resultado… Ya lo verifique varias veces al procedimiento y mi cesto esta lleno ya de borradores!! Ayuda por favor mi estimado profesor!!
De que problema es?
Tengo un rectángulo de 1/2X+1 de base y 1/4X-1/3 de altura. Si el perímetro es de 32 cm… Cuál es su superficie?
suma las dos ecuaciones y las igualas al perímetro, o sea a 32. A cada una si multiplicala por 2 ya que son dos pares de lados iguales. Después hallas la x por despeje simple. Reemplaza con ese valor a las ecuaciones y las multiplicas ya que la superficie es base por altura. El resultado es la superficie
Oye Bro si el ancho del retangulo es 2x y el largo es x como saco el área porfa exlacame
Hola amigo. Multiplica 2X . X = 2X al cuadrado
felicitaciones, sigue apoyando a todo estudiante
Gracias Edgar queridooo
Hola! profe yo le tuve terror a matemática y lo sufro….pero ahora estoy haciendo el profesorado estoy retomando la materia ….quiero aprender bien perímetros áreas y Pitaras me hace sufrir …dígame con que puedo practicar primero?
Queres algunas clases online Cristina?
tengo una duda con un rombo. me piden calcular el perimetro y encontrar en lado que es BC. pero solo me dan dos de los lados en euaciones: AD 4y-3 , y DC 3y+5 como encuentro el perimetro y el lado BC. xfa
Si podes ser más claro con el enunciado por favor.
Como resuelvo este problema, me piden que obtenga las dimensiones de un rectángulo, con un perímetro de 24 cms y un area de 405 cm2…?,…obtengo el uno u otro pero no puedo obtener los dos datos..
Saludos y gracias
Tenés que resolverlo por medio de un sistema de ecuaciones con dos incógnitas. Ponele los lados x e y. Entonces el perímetro va a ser 2x + 2y = 24, esa es una ecuación. La otra es la de superficie. x . y = 405. Aplicas método de sustitución o igualación o el que quieras. Entra a este post por si no te acordas o no sabes como se resuelven.
http://www.quimicayalgomas.com/matematica/sistemas-de-dos-ecuaciones-con-dos-incognitas/
es verdad
Disculpa como puedo sacar el perimetro de un triangulo de lo los lados mide rais cuadrada 2x y base 2x
Sumalos.
como puedo sacar el area de un rectangulo que tiene de perimetro 2x+6y+2 ?
Te faltan datos.
Ayudaaaa. El área y el perimetro del siguiente rectángulo. Un lado vale 2x y el otro 2.(x+1me están volviendo loca del cole
2.(x+1) y 2x ?. Valor numérico no vas a tener porque son con x. ¿No tenes mas datos?.
La fórmula para obtener el área del rombo está mal en la imagen la correcta es (Dxd)/2
No Sofía. Estás confundida.