A continuación, te presentaré algunos ejercicios resueltos de Energía Potencial y Cinética. Iremos de menor a mayor complejidad.
Ejercicios
1) Un objeto de 4 kg se encuentra apoyado en una estantería a 2,5 metros del suelo. Calcula su Ep (Energía Potencial) con respecto al suelo.
Datos:
Masa m = 4 kg
Altura h=2,5 m
Gravedad g = 9,8 m/s²
Aplicamos la fórmula de Ep (Energía Potencial)
𝐸𝑝 = 𝑚⋅𝑔⋅ℎ
𝐸𝑝 = 4 kg ⋅ 9,8 m/s² ⋅ 2,5 m = 98 J (Siempre tener presente que para obtener la energía en J (joule) la masa debe estar en kg la altura en m y la gravedad en m/s²)
Respuesta:
La energía potencial es 98 joules.
2) Un ciclista de 70 kg se desplaza a una velocidad de 5 m/s. Calcula su energía cinética.
Datos:
Masa = 70 kg
Velocidad = 5 m/s
Fórmula: 𝐸𝑐 = 1/2⋅𝑚⋅𝑣2
𝐸𝑐 = 1/2 ⋅ 70 Kg ⋅ (5 m/s)2 = 35 Kg ⋅25 m/s² = 875 J
La energía cinética es 875 J (Joules)
3) Una piedra de 2 kg cae desde una altura de 10 metros.
a) ¿Qué energía potencial tiene al inicio?
b) ¿Cuál será su energía cinética justo antes de tocar el suelo?
Datos:
m = 2 kg
h = 10 m
𝑔 = 9,8 m/s²
a) Energía potencial inicial:
𝐸𝑝 = 𝑚⋅𝑔⋅ℎ = 2 kg ⋅9,8 m/s² ⋅10 m = 196 J
b) Energía cinética justo antes de tocar el suelo:
En ausencia de fuerzas de fricción como sería teniendo en cuenta el roce del aire, toda la energía potencial se transforma en cinética. Por lo tanto:
Ep = 196 J
Ec = Ep = 196 J
4) Un trineo de 10 kg se lanza desde una colina de 8 m sin fricción. Calcular:
a) ¿Cuál es su Ep al inicio?
b) ¿Cuál es su Ec al llegar abajo?
c) ¿Qué velocidad alcanza al llegar abajo?
Datos:
m=10 kg
h=8 m
g=9,8 m/s²
a) Ep inicial:
𝐸𝑝 = 10Kg ⋅ 9,8 m/s² ⋅ 8 m = 784 J
b) Ec en el punto más abajo:
Conservación de energía:
𝐸𝑐 = 𝐸𝑝
𝐸𝑐 = 784 J
c) Velocidad final: La vf la despejamos de la ecuación de la energía cinética
𝐸𝑐 = 1/2⋅𝑚⋅𝑣² ⇒ 𝑣² = 2⋅𝐸𝑐/𝑚
v² = 156,8 j/Kg.
A este valor le aplicamos la raíz cuadrada para despejar la velocidad y nos da:
v = 12,52 m/s
Respuesta:
a) Ep = 784 J
b) Ec = 784 J
c) Velocidad final = 12,52 m/s
5) Una caja de 5 kg se desliza 10 m por un plano horizontal con una velocidad inicial de 6 m/s.
El coeficiente de rozamiento es
𝜇 = 0,2
a) ¿Cuál es su energía mecánica inicial?
b) ¿Qué trabajo realiza la fuerza de roce?
c) ¿Cuál es su energía mecánica final?
Datos:
m = 5 kg
𝑣i = 6 m/s
𝑑 = 10 m
𝜇 = 0,2
g = 9,8 m/s²
a) Energía mecánica inicial (Solo tenemos aquí Ec ya que al no haber altura no tenemos Ep), entonces:
Eci = 1/2 ⋅ m . vi² = 1/2. 5 kg.(6m/s)² Eci = 90 J.
Em i = 90 J.
b) Fuerza de roce y trabajo realizado:
𝑓𝑟 = 𝜇⋅𝑁 = 0,2⋅(5kg⋅9,8 m/s²) = 0,2⋅49 N = 9,8 N
𝑊fric = −𝑓𝑟⋅𝑑 = −9,8 N⋅10 kg = −98 J
Este trabajo lleva signo negativo porque actúa en sentido contrario al movimiento. Si fuera a favor llevaría signo positivo.
c) Energía mecánica final:
𝐸𝑚𝑓 = 𝐸𝑚𝑖 + 𝑊fric = 90 − 98 = − 8J
Este valor negativo lo que nos está diciendo es que el cuerpo va a frenar antes de llegar a los 10 metros. Ya que El trabajo de roce es mayor que la misma E mecánica.
6) Un trineo de 8 kg baja por una pendiente de 5 m de altura. El coeficiente de fricción cinética entre el trineo y la nieve es μ = 0,15. Recorre 12 m por la pendiente.
a) ¿Cuál es la energía potencial inicial?
b) ¿Qué trabajo realiza la fricción?
c) ¿Cuál es la energía cinética al final de la pendiente?
d) ¿Qué velocidad alcanza en el punto más bajo?
Datos:
m = 8 kg
h = 5 m
d = 12 m (longitud de la pendiente)
μ = 0,15
g = 9,8 m/s²
a) Ep = m⋅g⋅h = 8 kg ⋅9,8 m/s². 5 m = 392 J
b) Para calcular el Wfr necesitamos justamente la fr y para esto el ángulo de la pendiente. Lo hacemos fácilmente con una relación pitagórica. Un dibujo ayuda siempre a aclarar este tipo de situaciones.
Seno del ángulo = 5/12 = 0,417. Con la inversa de este valor calculamos el ángulo. 24°37m 28s. Sabiendo este ángulo será ahora sencillo, ya que usaremos el cos de este.
fr = μ⋅m⋅g⋅cos(θ) = 0,15 ⋅ 8 kg .9 ,8 m/s² ⋅ 0,91 = 0,15⋅71,4 = 10,7 N
𝑊fr = −𝑓𝑟 ⋅ 𝑑 = −10,7 N ⋅ 12m = −128,4 J
Wfric = −128,4 J
c) Ec = Ep + W fric
Ec = 392 j − 128,4 j = 263,6J
d) Ec = 1/2. m . v² ⇒ v² = 2.Ec/m
Despejando la V nos da = 8,1 m/s
Espero que te haya servido este Post de Ejercicios Resueltos de Energía Potencial y Cinética. Puedes dejar tus comentarios o dudas. Aquí te dejo un enlace a nuestra Categoría de Física. Éxitos.
Tipos de energía – Khan Academy
