La cantidad de movimiento es una magnitud en física que relaciona la masa con la velocidad. Es el producto entre la masa de un cuerpo y su velocidad. Como la masa es un escalar y la velocidad es vectorial, la cantidad de movimiento resulta una magnitud vectorial simbolizada por la letra P.
La dirección y sentido del vector cantidad de movimiento es el mismo que el de la velocidad.
Para entender bien el concepto y aplicación de cantidad de movimiento debemos entender lo que dice el Principio de conservación de la cantidad de movimiento.
Este principio sostiene que la cantidad de movimiento inicial en un sistema conservativo es igual a la cantidad de movimiento final, es decir, la variación de la cantidad de movimiento es igual a cero. Cuando hablamos de sistemas conservativos nos referimos a la ausencia de fuerzas externas a dicho sistema.
La aplicación más importante de este principio es a los choques. Hay varios casos pero veamos un ejemplo para entender como funciona.
Un cuerpo de masa 6 kg se encuentra en reposo mientras que otro de 10 kg avanza a 20 m/s en dirección horizontal hasta que colisiona con el primero y avanzan juntos una cierta distancia. Calcula la velocidad de ambos.
En este caso los cuerpos quedan juntos después del choque y avanzan obviamente a la misma velocidad.
Aplicando el Principio de la Conservación en la cantidad de movimiento nos quedará:
Pi = Pf
Llamamos m1 a la masa de 10 kg y m2 a la de 6 kg. Mt (total) a la suma de ambas y Vf a la velocidad final de ambas juntas.
m1 x v1 + m2 x v2 = Mt x Vf
Al principio m2 esta quieta por lo tanto su V1 es 0 (cero) y no tiene cantidad de movimiento.
m1 x v1 = Mt x Vf
Vf = m1 x v1 / Mt
Vf = 10 kg x 20 m/s / 16 kg
Vf = 12,5 m/s
Obviamente es lógico esperar una velocidad menor a 20 m/s ya que después del choque la masa se incrementa al estar juntas, y la velocidad debe disminuír para que se conserve la cantidad de movimiento.
Otra magnitud estrechamente asociada a la P es el impulso (I). Es el producto que existe entre la Fuerza aplicada a un cuerpo y el tiempo durante el cuál actúa dicha fuerza.
I = F x ΔT
El impulso es igual a la variación de P (cantidad de movimiento).
I = ΔP
Jorge cuando circulaba a 72 km/h sufrió un accidente, pero como llevaba puesto su cinturón de seguridad hizo que el se detenga. Calcula la fuerza que actuó en este incidente si el impulso duro 0.08 s si la masa de Jorge es de 80 kg?.
Calculamos la variación de la cantidad de movimiento ( ΔP ). La V de 72 km/h equivale a 20 m/s
Δp=pf−pi
m⋅vf − m⋅vi= 80 Kg .0−80Kg ⋅20 m/s=−1600 kg⋅m/s
pf se anula porque la vf es 0 ya que se detiene el auto.
Con este dato y el T calcularemos la F
I=F⋅Δt=Δp F=Δp/T= −1600 Kg.m/s / 0.08 s = −20000 N
