Las Ecuaciones Cuadráticas son aquellas en las que la incógnita es un término cuadrático. Dentro de estas tenemos algunas muy simples y otras algo más complejas para resolver. Veremos a continuación los diferentes casos que se nos pueden presentar a la hora de resolver ecuaciones cuadráticas.
X²- 25 = 0
En este caso simplemente despejamos a la X² moviendo el 25 a la derecha cambiándole su signo.
X² = 25
Después solo nos queda pasar el cuadrado como raíz cuadrada del 25.
X = √25 = +5, -5
Recordemos que la raíz de índice par de un número positivo da como resultado dos valores, el positivo y negativo.
X² + 6x = 0
En este caso tenemos un término cuadrático y otro que tiene una X. En estos casos lo podemos resolver inmediatamente extrayendo a la X como factor común.
X . ( X + 6 ) = 0
Nos queda un producto que da por resultado cero. Cuando un productos da cero, es porque cualquiera de los dos factores da cero. Así que tenemos:
X = 0 y X + 6 = 0
En la segunda expresión (X + 6) despejamos a la X y nos queda:
X = -6
X² + 3X – 10 = 0
Aquí como podes observar, no se puede extraer a la X como factor común. Debemos aplicar algún método para resolver este tipo de ecuaciones. Baskara es el método más común.
Antes de usar esta fórmula para resolver ecuaciones cuadráticas, debemos reconocer los coeficientes a,b y c. Estas letras representan a los números de nuestra ecuación.
a= 1, b= 3, c= -10
Ahora reemplazamos estos valores en la fórmula y la vamos desarrollando.
Como observamos, tendremos dos soluciones para esta expresión.
Estas son las dos soluciones. X1 = 2, X2 = -5
En algunos casos nos puede tocar un radicando negativo. Es decir, el llamado discriminante (b2 – 4.a.c) puede llegar a ser menor a cero, En ese caso tendremos raíz cuadrada de un negativo. Simplemente no existe. Lo cual significa, que no existe solución, así de claro. En el ejemplo anterior visto obtuvimos los valores 2 y -5 porque teníamos raíz cuadrada de un número positivo. Y por último si tuviéramos raíz cuadrada de cero obtendríamos un solo valor.
Ejercicios de ecuaciones de segundo grado – Superprof
