Momento de una fuerza
es un concepto muy pedido en los problemas de física. Sirve para resolver problemas de palanca cuando queremos averiguar distancias o fuerzas. También es muy útil para los problemas de estática y equilibrio en general. Por definición el momento de una fuerza es el producto de la intensidad de la fuerza por la menor distancia que existe entre esta y el punto a partir del cual se toma el momento. Dicho punto representa el punto de giro. El momento nos da idea de giro. En el siguiente gráfico podemos ver mejor esta explicación.
Podemos observar también que la distancia que se mide es perpendicular a la dirección de la fuerza, esa es la menor distancia posible. En este caso es la distancia b.
M =F . D En este caso M = F . b
Veremos algunos ejemplos que servirán para entender mejor la aplicación del concepto de momento en los problemas.
Aquí calcularemos el momento total ya que hay varias fuerzas. Tres para ser exactos. Son dos para abajo y una para arriba. Aquí explicaremos el signo que corresponda a cada sentido. Según la convención más usada aquellas fuerzas que hacen girar al cuerpo a favor de las agujas del reloj darán un momento positivo y las que van en contra de dicho sentido darán momento negativo.
+ MF2 – MF1 – MF3 =
10 N . 5 m – 20 N . 7 m – 25 N . 3 m = 50 Nm – 140 Nm – 75 Nm = – 165 Nm
Como vemos da un momento negativo
Averiguar a qué distancia se debería aplicar una fuerza de 200 N para mantener el equilibrio en el siguiente sistema donde hay un peso de 500 N del otro lado.
Aquí debemos plantear la condición de equilibrio de los cuerpos. En un sistema en equilibrio, la sumatoria de momentos de cada una de las fuerzas nos debe dar igual a cero.
Para esto se usa una convención de signos que dice que las fuerzas que giran en el sentido de las agujas del reloj tienen momento positivo y las que giran en contra tienen signo negativo. Otros autores usan exactamente lo contrario. En este ejemplo elegiremos la primera.
Observamos que la fuerza F gira en sentido positivo con respecto al apoyo y el peso girara en contra si F no estuviera.
+ M F – MP = 0
+ M F = + MP
El momento de cada fuerza es el producto de su valor por la distancia al punto de apoyo. De manera que la expresión anterior queda igual a:
200 N . X = 500 N . 1,5 m
X = 500 N . 1,5 m / 200 N
X = 3.75 m
De esta manera averiguamos la distancia exacta a la que habría que aplicar esta fuerza de 200 N para mantener el sistema en equilibrio, es decir, para que quede intacto.
A veces nos piden calcular el valor de una fuerza y nos dan de dato las distancias. Procedemos de la misma manera.
El momento de F es positivo y el de P es negativo.
+ M F – M P = 0
+ M F = + M P
F . 1,3 m = 40 Kgs . 2 m
F = 40 Kgs . 2 m / 1,3 m
F = 61.54 Kgs
Aquí notamos que el valor de F es mayor que el de P. Esto se debe a que la distancia de F al punto de apoyo, es inferior a la de P al mismo punto.
A mayor distancia se debe ejercer menor fuerza para lograr el equilibrio.
Otra pregunta que se suele hacer en estos problemas es la reacción del punto de apoyo en este sistema. Solo basta plantear un nuevo equilibrio con respecto a las fuerzas. En este caso no es necesario, aunque se puede, plantear momento para calcular la fuerza de reacción en el punto de apoyo.
La sumatoria de todas las fuerzas en Y (no hay ninguna en x), debe dar cero al estar en equilibrio.
Entra al siguiente video y verás la explicación completa con más ejemplos. Momento de una Fuerza.
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24 respuestas a “Momento de una fuerza. Ejercicios”
una pregunta la formula utilizada siempre queda asi con esos signos o como determino eso
Lo que ves ahi es tal cual. Esa es la fórmula usada
me parece que los signos son al contrario. si la direccion es en el sentido de las manecillas del reloj es negativo y positivo si va en contra.
Hola Andrés. Te explco. Ambos sentidos se toman de forma correcta. Los puedes tomar a favor o en contra del sentido de las manecillas del reloj. Y de ambas maneras da bien. Pero debes mantener el mismo sentido desde el inicio hasta el final del problema. De lo contrario dará un resultado erróneo.
Pero… si la dirección va de forma horaria, el valor será negativo y si el sentido va de forma antihoraria sería positivo
En realidad no importa el sentido. Llegamos al mismo resultado.
dependiendo de la reacción que ejerce la fueza
graaasssssyyyyyaasss por esta explicasion =.= 🙂
Es una buena ayuda para los estudiantes que investigamos
Es una buena ayuda para los estudiantes que investigamos…….. Para aquellos que no se enteraron aún comenten sin egoismo
Gracias Román. Ayudanos a difundir este sitio para que muchos jovenes mas tengan la oportunidad de acceder al conocimiento. Podes tambien darle un me gusta y darle mayor alcance en Facebook. Desde ya muchas gracias.
Gran aporte. Me sirvio para un trabajo de la facultad que estoy preparando, gracias
Nos alegramos Mariano. Difundi el sitio gracias
tienes un error, que puedes constatar en cualquier libro de fisica, el momento de una fuerza, es negativo si va A FAVOR de las agujas del reloj, y positivo si va EN CONTRA de las agujas del reloj. en tu blog lo tienes al reves
No es tan asi. Algunos autores consideran positivo a favor de las agujas del reloj. Pero mas alla de eso, da exactamente lo mismo el sentido que elijas. El resultado no cambiara y eso es lo mas importante
Maestro! me fue de gran ayuda.. si podrias subir mas problemas para ejercitar te lo agradeceria..
Me alegro Enrique
Hola! Una duda, qué pasa si entre las cargas que tengo (kg) se encuentra la del tinaco (kg/m^3)? Al momento de hacer mi sumatoria de fuerzas la sumo por igual aún con los kg/m^3?
No sé que es tinaco.
Es un tanque de agua que se pone en las azoteas
Me parece que el kg no es unidad de medida de fuerza, sino de masa, que es muy diferente a la fuerza.
Kg fuerza es unidad de fuerza.
Buenos días, no se si puedo pedirselo o sería abusar mucho de usted, no se si podría hacer si usted lo sabe algún ejercicio de cálculo de caudal en tuberías de agua y algún ejercicio de perdida de carga en las mismas, es decir perdida de carga en tuberías.
Mil gracias por su ayuda.
Saludos.
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