La energía potencial elástica es equivalente a la energía potencial común que conocemos. La energía potencial elástica es almacenada en dispositivos como los resortes al ser comprimidos. Después estos al volver a su posición original liberan esa energía.
La fuerza elástica que ejerce el resorte es proporcional al peso que se le coloca. Esta Fuerza es igual a una constante de proporcionalidad por el alargamiento que experimentan.

Fe = K . Δx

La K del resorte es una constante que depende del material del resorte.
El Δx es la variación que experimenta el resorte desde la posición inicial hasta la posición final. Independientemente si se trata de alargamiento o acortamiento. En ambos casos el Δx es lo mismo.

Así como existen fórmulas para el cálculo de las energías potenciales y cinéticas, también la energía potencial elástica almacenada en los resortes tiene la suya y se calcula de la siguiente manera.

EPe = ½ . K . Δx²

Como verán es sencilla y no ofrece dificultades si tenemos los datos necesarios para calcularla.

Ahora debemos aclarar el tema de las unidades que es algo de vital importancia siempre en física.
Las unidades de K deben ser específicas para que se cancelen con otras y obtengamos la unidad correcta de energía, que en la mayoría de los casos es el joule. Por ejemplo observaremos unidades de K como N/M
o N/cm. Veremos un ejemplo para que quede más claro.

1) Calcula la energía potencial elástica almacenada en un resorte que se comprimió 0,16 m y tiene una K = 2 N/cm.

Como vemos, no hay coincidencia de unidades entre la K y el Δx. Debemos entonces igualarlas. Como el K está en cm será conveniente que este en metros. Si hay 2 N por cm en 1 metro (100cm) habrán 200 N. Entonces quedará K = 200 N/m.

EPe = ½ . K . Δx²

EPe = ½ . 200 N/m . (0,16 m)²

Tenemos metro elevado al cuadrado arriba y metro solo abajo. Por lo tanto simplificamos un metro de arriba con otro de abajo quedando un metro arriba. Las unidades que quedan serán N x M o sea joule (J) que es la unidad de energía que esperamos.

EPe = 2,56 J