Función lineal. Ecuación de la recta

Las función lineal se caracteriza por ser una función de primer grado, es decir, la variable x esta elevada a la uno y no a la dos como las funciones cuadráticas. La representación de estas funciones son rectas. Su forma general es la siguiente.

y = a.x + b     o       y = m.x + b

Es la ecuación general de la recta. La letra «a» o «m» es la pendiente de la recta. El término «b» es la ordenada al orígen. La pendiente es lo que le da a la recta el grado de inclinación con respecto al eje x y la ordenada al orígen es el valor del eje y donde la recta corta a dicho eje.

Veremos un ejemplo. (más…)

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Como calcular el dominio e imágen de las funciones.

Cuando nos piden calcular el dominio de una función, lo que nos están pidiendo es calcular el campo de existencia de esta a lo largo del eje x. Es decir, si para un elemento de x existe su correspondiente en “Y”, dicho elemento de X es parte del dominio. Para aclarar este concepto veremos algunos ejemplos. También veremos el concepto de imágen o codominio que es la existencia de la función a lo largo del eje «Y».

Función lineal:

Funcion lineal

Aquí observamos que para todo elemento de «X» habrá otro correspondiente en «Y». Más allá de que nos de la impresión de que en el gráfico la recta solo existe en una parte. En realidad el dominio se extiende desde (más…)

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Función Cuadrática

La función cuadrática es un tema muy común en matemática. Se la puede expresar en 3 formas distintas.

Forma polinómica:        a X2  +  b X  +  C

Forma canónica:           a (X – Xv )2  +  Yv

Forma factorizada:        a (X – X1) . (X – X2)

Vamos a analizar primero la forma polinómica.

Al estudiar las funciones cuadráticas debemos saber cómo graficarlas y como analizarlas.

Para graficarlas solo basta con conocer los llamados puntos característicos. Estos son las raíces que están (más…)

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