Cuando existe más de una fuerza tenemos lo que se denomina un Sistema de Fuerzas. La fuerza que reemplaza a todas se denomina fuerza Resultante o simplemente resultante.
Básicamente existen 3 sistemas:
Sistemas de Fuerzas Colineales: Las fuerzas están sobre la misma dirección. Pueden estar orientadas para el mismo sentido o en sentido opuesto.
Cuando están en el mismo sentido se suman ya que se potencia el efecto de las fuerzas. Por ejemplo, si tenemos dos fuerzas de 45 N y de 60N su resultante será de 105N. Pero si estarían en sentido contrario se restarían. Con estos números nos daría 15N la resultante.
Sistemas de Fuerzas Paralelas: Su nombre lo indica. son paralelas y existen métodos para calcular su Resultante. Pero si van al mismo sentido la Resultante sera la suma de ambas. Si van en sentido contrario será la resta entre ellas. Sin embargo lo que lleva más trabajo es encontrar el punto de aplicación.
Sistema de Fuerzas Concurrentes: Son aquellos sistemas en los cuales hay fuerzas con direcciones distintas pero que se cruzan en un punto determinado, ya sean sus vectores o sus prolongaciones. Para hallar la resultante en estos casos hay que trabajar con las fórmulas de seno, coseno y Pitágoras. Por ejemplo en la figura tenemos dos fuerzas F1 y F2 separadas por un ángulo de 60°. Siempre en estos casos hay dos maneras de resolverlo. Gráficamente y analiticamente. Analíticamente hace referencia a los cálculos matemáticos. A continuación lo haremos de forma analítica.
Le podemos poner valores a las fuerzas. Por ejemplo F1 = 40 N y F2 = 60 N. Como el ángulo no es de 90° sino de 60° no podemos usar la fórmula de Pitágoras que conocemos que es:
donde a y b vendrían a ser las F1 y F2 de las cuales queremos obtener la resultante. Entonces para casos como el que tenemos con ángulos distintos de 90° usamos esta fórmula:
R = F1² + F2² + 2.F1.F2.cosα
La resultante (R) al cuadrado es igual a la suma de los cuadrados de ambas fuerzas más el duplo del producto entre F1 y F2, por el coseno del ángulo que separa ambas fuerzas. El resultado de toda esta fórmula en nuestro caso da:
R = 87.17 N
La forma gráfica se construye haciendo el método del paralelogramo. En este trazamos paralelas a ambas fuerzas. Donde termina una de ellas, trazamos la paralela a la otra. En el gráfico pueden ver las paralelas con línea de guiones. Después unimos el orígen de ambas fuerzas hasta el punto de cruce de las paralelas y asi obtenemos la R (resultante), que la vemos con la línea roja como se mostró en el gráfico. Los métodos gráficos están sujetos a errores naturales de gráfico, a diferencia de los analíticos que son más exactos.
Otro ejemplo es cuando tenemos varias fuerzas con distintos ángulos, como lo que vemos a continuación:
Primero lo que debemos hacer es calcular la sumatoria de las fuerzas en X y luego la sumatoria en Y. Después de esto tendremos una fuerza en x y otra en y. Aplicando Pitágoras sacaremos entonces la R final.
Vemos que todas al descomponerlas tendrán una componente en X y otra en Y ya que ninguna esta sobre un eje en particular. Las componentes en x de cada una serán:
Ax = + A . cos 30° = 200 N . 0,866 = + 173.2 N
Bx = – B . cos 45° = 300 N . 0,707 = – 212.1 N
Cx = – C . cos 55° = 155 N . 0,574 = – 88.97 N
La Bx y la Cx son negativas ya que estan sobre el eje negativo de x.
Por lo tanto la Fx total será:
Fx = 173.2 N – 212.1 N – 88.97 N = -127.87 N
Lo mismo hacemos para la componente total de Y:
Ay = + A . sen 30° = + 200 N . 0.5 = + 100 N
By = + B . sen 45° = + 300 N . 0,707 = + 212.1 N
Cy = – C . sen 55° = – 155 N . 0.819 = – 126.94 N
La Fy total es = 185.16 N
Ahora solo tenemos dos fuerzas, una en x y otra en y. Como están sobre los ejes están separadas 90° y aplicamos sin problemas la fórmula de Pitágoras.
R² = (-127.87 N)² + (+ 185.16 N)²
R = 225 N
Este es el valor de la resultante. Es su módulo, pero aún no sabemos su ángulo con respecto al eje x. Lo podemos hallar con la tangente. Sabemos sin hacer cálculos que al ser Fx y Fy positivas la R debe caer en el primer cuadrante de los ejes.
Tag α = Fy/Fx
Tag α = 185,16 N / 127.87 N = 1,448
Este es el valor de la función tangente pero no el valor del ángulo. Para el valor del ángulo hacemos la inversa y arroja el valor de:
α = 55° 22´ 14´´
Procedemos de la misma manera si tenemos varias fuerzas, solo que se hará más largo el ejercicio.
Método del Poligono:
En los casos en los que tenemos mas de 2 fuerzas y nos pidan resolverlo mediante el método gráfico. Les recomiendo usar el método del polígono. Por ejemplo si tenemos 3 fuerzas como vemos en la figura. En este se traza donde termina la primer fuerza, la segunda y donde termina la segunda, trazamos la tercera. Siempre respetamos los módulos o longitudes y las direcciones lo más exactamente posibles, esto es fundamental para obtener los resultados más exactos. Para esto es conveniente trabajar con escuadras dejando una fija y trasladando la otra asi por desplazamiento podemos transportar las fuerzas con sus mismas direcciones a otro espacio de la hoja donde estaremos trabajando. Entonces para hallar la R (resultante) solo trazamos el inicio de la primera fuerza hasta donde termina la tercera fuerza. Las escalas las tenemos que elegir nosotros. Por ejemplo si tenemos una fuerza de 80 N podemos trazar 8 centímetros donde estamos haciendo 10 N por cm. Asi con las demás. Al tener la R calculamos según escala su módulo y asi tendremos el valor de R. Por ejemplo si nos diera una R de 10 cm será fácil darse cuenta que equivaldrá a 100 N.
En este video podrás ver en detalle y con ejemplos los distintos tipos de Sistemas de Fuerzas
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111 respuestas a “Sistemas de Fuerzas. Resultante.”
Muy buena información
Hola,tengo que rendir y el profe me pide resolver equilibrante y resultante,no me acuerdo como se resolviannnn
La equilibrante equivale a la Resultante pero en sentido opuesto. O sea, que si encontrás a la Resultante encontrarás a la equilibrante.
DE DONDE SOS?
Hola,tengo hacer un trabajo practico y nose como se hace
Gracias profe, Dios le bendiga y le siga regalando mucha, pero mucha sabiduría.
A vos José querido por tantos elogios. Ojalá sigas siendo uno de nuestros lectores.
muy bueno me sirvio gracias!!!!
muy buena la pagina y la explicacion bien clara gracias!
eee tio, gracias por la informacion, muy copada.
Muchisimas gracias por la explicacion! Es mas facil de lo que parece… justo falte la clase en la que el profe explico todo esto, y andaba medio perdida, gracias! Un saludo
Estamos para eso Sofi besos
hola tengo un sistema de 3 fuerzas f1 30 N (40^ grados) f2 50 N (90^ grados ) y f3 30 N (40^grados) como lo resuelvo??? gracias
Buena info PERFECTA PA’ la tarea Muahahahah :B
muy buena info neta eeee se sacaron un diesesote valen 1000000000 los kelo muxo adios
Muy buena info.!!! :$ Me sirvio un monton para poder completar una carpeta y para aprender mucho mas sobre el tema! e.e
Me alegro muchísimo. Saludos.
es re lindo lo que dice
mui lindo
Hola! A mi hermano le pidieron en una actividad escribir un sitema de 3 fuerzas colineales con distinto sentido. Es posible? no es que solo hay dos sentidos en los vectores colineales? se que es un post medio viejito pero me sería de mucha ayuda la respuesta! Graciaas
Hola solo son dos sentidos posibles. Pueden ser dos con un sentido y la otra con otro. Otro tema no se a que te referís con post viejito. Las leyes de física no cambian.
Bueniisiimo!
muy buena la informacion gracias…lo explicaste bien
wena pagina !
grax..me sirvio de muxo..taba mas perdido :!:!
chevere (Y)
oye amigo por que la multiplicacion de 70N.Cos 30º te da 60.62 y ami me dio 10.17? por favor ayuda
Es posible que tengas desconfigurada tu calculadora. Te aseguro que da 60.62. Abrazo
exelente pagina es esto q lq nesesitaba je solo me lo tengo q aprender es facil je besos y gracias
Gracias Ale. Esperamos verte seguido por aca jaja y difundila a quienes conozcas y necesiten. Para eso estamos.
muchas gracias por la explicacion me ayudo mucho
Muy buena explicacion Equimico, la verdad me ayuda un monton y eso que apenas empiezo con esto de la Fisica.
me cirbio mucho gracias x la informacion me sacaron 10
buuenisimoo!! asi es ami me re necesitaban y no sabiia qe haceer pero trampii hice para aprendeer!! aqqii en imterneert! graciaas!! besos saludo!
muy bueno encontre lo q buscaba muy bueno realmente,estoy terminando de cursar una meteria y me sirvio muchisimo esto.gracias!!!
Nos alegramos Silvana
y que es esto que sinifica necesito ayuda para ahcer un trabajo
Necesitas ayuda en que?
Muy bueno profe.
Muchas Gracias Me Sirvio Muchisimo
Muchas gracias,lo explica tan bien!gracias,gracias!me ayudo muchisimo!
muy bien explicado 🙂 grasias me sirvio mucho
agradezco infinitamente el apoyo brindado.
Gracias Juan. Difindi el sitio para que la informacion llegue a todos
Vd. dice :»Sabemos sin hacer cálculos que al ser Fx y Fy positivas la R debe caer en el primer cuadrante de los ejes.», pero resulta que Fx es negativa (-127,87N). Entonces en que cuadrante estará la resultante?
Si ambas son negativas caeran en el tercer cuadrante. El que esta abajo a la izquierda. De todos modos no afecta el módulo de la fuerza resultante.
Si la fx es negativa y la fy positiva la fr caería en el segundo cuadrante verdad? Desde ya muchas gracias
Totalmente de acuerdo.
Hola. Es verdad que deberían corregir eso para evitar confusiones. Dice que ambas componentes son positivas por eso la resultante iría en el primer cuadrante. Y en el caso del ejemplo la resultante en X es negativa, por lo que iría en el segundo cuadrante. Por el resto me encanta la manera en que explican. Es muy útil todo.
Hoa Ce. Decime en que problema.
Gracias por hacerlo mas entendible este tema muy claro, la verdad me gusto mucho el tema porq es entendible. muchas gracias por la ayuda y por favor siga asiendo lo mismo con mas temas. un saludo y dios lo bendiga. desde hoi soi su seguidor.
Gracias Carlos. Hace unos dias sacamos el libro de química si estas interesado avisanos
la formula empleada para hallar la resultate no es:
R^2 = F1^2 + F2^2 + 2.F1.F2.cosα esta MAL
es correcto decir: R^2 = F1^2 + F2^2 – 2.F1.F2.cosα
Sabes que no Julian. Esta bien porque el signo lo da el coseno del ángulo por ejemplo si el ángulo supera los 90 es negativo entonces ahi aparece el signo que decis. Si el ángulo baja de 90 será positivo. En la expresión se pone el mas como ya esta. Pero si haces bien el calculo no tendrás problemas. O sea como figura esta bien.
que gran pajina yo nesesitaba urgentemente todo de sistemas de fuerzas
Nos alegramos Quique estamos para ayudarte.
es mucho pero esta bien solo deben de resumir la informacion
muchas gracias si me sirvio hola mama estoy el tv o eraen la cp vueno es lo mismo
ESPERAMOS APROVAR CN ESTA INFORMACION
Oka avisanos.
Buen Dia, tengo una pequeña duda: En el momento que se ve «α = 55° 22´ 14´», de eso no entendi la «α» y tampoco de donde viene el «22´; 14´». Espero con ancias la respuesta, mañana tengo que presentar un Trabajo Practico y quiero saber como averiguar la resultante definitiva del metodo grafico.
Vos tenes la tangente del angulo pero no el angulo. Entonces usas la inversa en la calculadora para obtener el angulo. La calculadora te tira el angulo los minutos y segundos automáticamente. Se que ya entregastes el trabajo pero perdona antes no pude leer tu pregunta.
Tengo una duda, cuando calculaste Fx obtuviste un valor negativo y posteriormente solo le cambiaste el signo y así mantuviste los procedentes indicando que F_t estaba en el primer cuadrante. No entiendo de donde se dio el cambio de signo.
Hola decime puntualmente en que ejercicio.
Porque en el método analítico al calcular la tangente de FX la pusieron positiva si en el paso anterior es negativa, eso cambiaría todo el resultado
En que numero de Problema?
Mire profesor yo tengo un ejercicio que dice asi : F1: 40N horizontal izquierda F2: 30N a: 60° F3: 60N vertical abajo ……Obtener la resultante por el metodo poligonal y paralelogramo
Como hago . Saludos
Seguí los pasos que pongo en el ejemplo Juan. Descompone a las que tengan angulo, no a las que están sobre los ejes. Ahí doy ejemplos, se procede de la misma manera con todas.
gracias me ayudo mucho pero tengo una pregunta,a mi en un examen me tomaron f1=4n
f2=2n
f3=3n. epsilon 45 grados
beta=90 grados
¿como lo resuelvo?
Hola mandame una imágen del problema a mi correo. [email protected] asi te puedo orientar mejor.
muy buena información, me resulto de mucha utilidad
Excelente Luis me alegro.
muchas grasias mesirvio mucho 🙂
De nada Fatima
No le entiendo si mi pregunta es como voy a aser la grafica si empiesa 70 &’ luego 30 le voy a dar acia el positivo u el negativo??
No entiendo tu pregunta, se más específica.
Si tengo 4n y una flecha hacia ribaA y otra hacia abajo como le hago
Si tienen la misma dirección y sentidos distintos se restan.
buenísimo estaba volando en Física Gracias su video me sirvió muchísimo gracias 😀
Tengo Un Trabajo Práctico Y Unas De Sus Preguntas Es.Clasifique los Sistemas De Fuerza. Me Podrías Ayudar No La Entiendo La Verdad No Entiendo Nada
Tatiana lee para eso hice el post. Básicamente son tres tipos. Sistema de fuerzas concurrentes, sistema de fuerzas paralelas y sistema de fuerza colineales.
Muchas gracias, me ha sido extremadamente util para comprender el funcionamiento de los sistemas de fuerzas. Aun asi tengo una duda… porque las fuerzas que se obtienen de dirigir una fuerza en un angulo hacia los ejes x e y, son mayores (si se suman) a la fuerza original?
Tengo un blog que quiza guste a los que estan estudiando, lo dejo por aqui
pasosalagrandeza.blogspot.com
Un saludo 🙂
Las fuerzas que se suman en uno de los ejes suelen ser mayores a la resultante es normal pero tene en cuenta que se achica en la resultante ya que lo mismo pasa en el otro eje. Entonces la sumatoria se achicara no es como un sistema de fuerzas colineales en donde hay una sola recta o eje, ahí si se suman si van para el mismo lado. En los casos de fuerzas concurrentes obviamente la suma no es lineal
ayuda en este problema:
• una corriente de aire actua sobre un globo cautivo por una cuerda
F1: 300kg→
F2:400kg→
alfa: 90°
Resuelve grafico
Expresa R y E en N
Esta bastante fácil. Es 90° de diferencia asi que usa el teorema de Pitágoras y listo, tal como explique en el post.
hallar la R de 2 fuerzas 30 y 40 kg→ separada por los angulos:
a) 60° b)90° c)150° d)180° e)0°
resolucion grafica analitica y resuelto en N
Sofía. El post que publico esta para que el estudiante, en este caso vos, lo lea, lo entienda y lo haga.
como resuelvo la fuerzas concurrentes si el problema no tiene ángulos
No se puede. Salvo que uses el método gráfico del polígono que allí explico
Hola, muy buena tu explicacion, se da a entender con mucha facilidad y facilita para que así se pueda explicar a alguien más, gracias me sirvió muchísimo. Sigue con esto xq la verdad me asombro la claridad con la que entendí. Besos
Me alegro Yose éxitos.
Gracias por la información a pesar de que ya tiene varios años que lo publicaron sigue sirviendo, muchas gracias que buena explicación.
Porque esta bien hecho jaja. Aparte la física no cambia.
hola me podrias explicar mas facil como se determina el centro de masa de un cuerpo???
En un próximo post Gonza
Cuanto da de Fuerza Resultante si F1=40N, F2=40N y ángulo 120° ?no estoy seguro algunos me dicen que da 69.28N y otros dicen 40N.
Lee bien el post que explico como los debes hacer
No entendí por que en el eje y b es positivo
De que problema
Se me complicó en la parte que dice que la tangente está en el primer cuadrante porque F sub x y F suby son positivas. F sub x era -127, creí que la resultante cae en el seg cuadrante.
hola como se cuando el grafico esta bien
Ahí explico como hacerlo
Lo que muchos preguntan es porque si la Fx es negativa, usted dice que la resultante cae en el primer cuadrante (lo cual es cierto cuando ambas componentes son positivas). Cuando calculó el angulo, cambio el signo y eso afecta claramente donde cae la resultante. Saludos .
Vos lo has dicho. Depende en donde caigan las componentes. En que cuadrante.
Hola podría ayudarme con este ejercicio gracias
Un anillo bajo la acción de dos fuerzas si se sabe que la fuerza resultante es 3KN y este dirigido verticalmente hacia abajo determine las fuerzas F1 y F2 sabiendo que tengo los angulos(oeste 60grados sur) y (sur 45grados este)
debería ver el dibujo
Ayuda porfa en ejercicios de descomposición me pinden calcular el valor en y el ángulo y tan sólo tengo el valor de la fuerza normal que es 300N y el valor en x que es 230N como hago para sacar los que faltan
Hola Joselyn. La Fx = F . cos angulo.
De ahí despejas el ángulo. Te queda alfa = arc cos (Fx/F)
Después Fy = F . cos ángulo
Gracias a ti boy a aprobar lengua y fisica, wapo. (calvo)
Hola, no entendi mucho el analitico de las fuerzas concurrentes, necesito ayuda urgente 🙁
Que raro Lautaro, esta explicado con detalle.
hola necesitamos hacer el dibujo de F1=12N a1=60ºdonde lo podemos encontrar???
Hola Debora. Hacelo. Sobre el eje x medí con transportador 60° y trazas una recta. Sobre esa recta hace tu vector de la fuerza de 12 N. Con su escala, por ej, si haces 1 cm por N tendrás 12 cm. Si haces 2N:1cm te quedarán 6 cm.