El objetivo de este post es saber cómo es el cálculo de Superficie y volumen de un Cono. En el caso de la Superficie podemos observar que la base es circular, por lo tanto responde a la superficie de un círculo cuya fórmula es S = Π.R² ( Pi por radio al cuadrado).
Por lo tanto, tenemos la parte lateral del cono. Esta se calcula con S = Π.R.G (por pi por radio por generatriz). La generatriz (G) es la línea que une el vértice del cono con cualquier punto del perímetro de la base circular.
De manera que el área o superficie total será:
S = Π.R² + Π.R.G
Extrayendo factor común nos queda
S = Π.R.(R + G)
Para el calculo de volumen del cono utilizamos la siguiente formula.
V = (Π.R².H) / 3 (Pi por R al cuadrado por la atura, y todo este producto dividido 3).
Ahora haremos el siguiente ejercicio para aplicar estas fórmulas y verás que es muy sencillo.
Ejercicio
Realizar el cálculo de la superficie y el volumen del cono cuyo R = 20 cm, H = 36 cm.
Para la S necesitamos la generatriz. No la tenemos, sin embargo, la podemos calcular teniendo en cuenta que entre el R la H y la G se forma un triángulo rectángulo. Solo debemos aplicar el teorema de Pitágoras. La G es la hipotenusa en estos casos, H y R los catetos. G es la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de R y H. Este cálculo nos da G = 41,18 cm.
S = Π.R.(R + G)
S = 314 . 20 cm . (20 cm + 41,18 cm)
S = 3842 cm²
Para el Volumen.
V = (Π.R².H) / 3
V = 3,14 . (20 cm)² . 36 cm / 3
V = 15072 cm³
Espero que este artículo te haya resultado de mucha utilidad.
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